解説

関係代数表現 R×S÷T×U の演算結果はどれか【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：演算結果は「B」「C」属性を持ち、値は「a」「y」の組み合わせとなる。
• 根拠：商演算は「R×S」の中で「T×U」に含まれる属性を除いた差集合を求めるため、属性BとCに注目し条件を満たす組み合わせを抽出する。
• 差がつくポイント：商演算の定義と直積の属性の扱い、特に属性の重複や除外の理解が重要で、属性名の整合性を正確に把握することが合否を分ける。

正解の理由

• $R$ の属性は $(A, B)$、$S$ は $(C)$、$T$ は $(A)$、$U$ は $(B, C)$ です。
• $R \times S$ の属性は $(A, B, C)$、$T \times U$ の属性は $(A, B, C)$ で同じ属性集合です。
• 商演算は $R \times S$ の中で、$T \times U$ の値を持つ組み合わせを除外し、残った $(B, C)$ の組み合わせを抽出します。
• 図のデータから、$B=a$ と $C=y$ の組み合わせが条件を満たすため、選択肢アが正解です。

よくある誤解

解法ステップ

1. $R \times S$ の直積を求め、属性 $(A, B, C)$ の全組み合わせを列挙する。
2. $T \times U$ の直積を求め、同じ属性 $(A, B, C)$ の組み合わせを列挙する。
3. 商演算の定義に従い、$R \times S$ の中で $T \times U$ に含まれない組み合わせを抽出する。
4. 抽出した組み合わせから、$T \times U$ の属性を除いた属性 $(B, C)$ の値を結果としてまとめる。
5. 選択肢の表と照合し、正しい組み合わせを選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア：正解。$B=a$ と $C=y$ の組み合わせが商演算の結果として正しい。
• イ：$B=b$ と $C=x$ の組み合わせは $T \times U$ に含まれており、商演算の結果には含まれない。
• ウ：$C$ の値に「y−x」など不正確な表現があり、属性の値として成立しない。
• エ：$B$ と $C$ にマイナス記号が付いており、関係代数の属性値として誤り。

補足コラム

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