解説

公開鍵暗号方式を使った暗号通信の鍵の数【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：$n$人が相互に公開鍵暗号通信を行う場合、必要な鍵は$2n$個です。
• 根拠：各人が1組の公開鍵と秘密鍵を持ち、公開鍵と秘密鍵はそれぞれ1つずつ必要だからです。
• 差がつくポイント：公開鍵暗号は個人ごとに鍵ペアを持つため、通信相手の数に依存せず人数分の鍵ペアが必要な点を理解しましょう。

正解の理由

よくある誤解

解法ステップ

1. 公開鍵暗号方式の鍵は「公開鍵」と「秘密鍵」の2つで1組であることを確認する。
2. $n$人それぞれが1組の鍵を持つため、鍵の総数は$2 \times n$であると考える。
3. 通信相手の数に関係なく、鍵は個人単位で管理されることを理解する。
4. 選択肢の中から$2n$を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: $n + 1$
  鍵の数は人数に比例し、$n+1$は根拠がなく誤りです。
• イ: $2n$
  正解。各人が公開鍵と秘密鍵の2つを持つため、合計$2n$個。
• ウ: $\dfrac{n(n - 1)}{2}$
  これは共通鍵暗号方式で相互に鍵を共有する場合の鍵の数であり、公開鍵暗号には当てはまりません。
• エ: $\log_2 n$
  鍵の数が対数的に増えることはなく、意味がありません。

補足コラム

FAQ