ITストラテジスト試験 2010年午前2 問06

IT投資案件において、投資効果をNPVで評価する場合の算出式はどれか。

ア：

-200 + \frac{100}{0.025} + \frac{90}{0.025^2} + \frac{80}{0.025^3} + \frac{60}{0.025^4} + \frac{50}{0.025^5}

イ：

-200 + \frac{100}{0.025^5} + \frac{90}{0.025^4} + \frac{80}{0.025^3} + \frac{60}{0.025^2} + \frac{50}{0.025}

ウ：

-200 + \frac{100}{1.025} + \frac{90}{1.025^2} + \frac{80}{1.025^3} + \frac{60}{1.025^4} + \frac{50}{1.025^5}

（正解）

エ：

-200 + \frac{100}{1.025^5} + \frac{90}{1.025^4} + \frac{80}{1.025^3} + \frac{60}{1.025^2} + \frac{50}{1.025}

解説

正解はウです。NPV（正味現在価値）は、初期投資（キャッシュアウト）をマイナスとして、各年のキャッシュインを割引率（1＋r）の累乗で割り、現在価値に換算して合計します。
選択肢ウは、割引率2.5%を1.025として、年数に応じて累乗し割っているため、NPVの定義に合致しています。

割引率を単に割るだけや、割引率の累乗の順序を逆にする誤りが多いです。割引率は「1＋r」の累乗で割ることを忘れないでください。

NPVは投資判断の基本指標で、将来のキャッシュフローを現在価値に換算し、投資の収益性を評価します。割引率は資本コストや期待収益率を反映し、時間価値を考慮するために必須です。

Q: 割引率はなぜ「1＋r」で計算するのですか？
A: 割引率「r」は利率を表し、1＋rで将来価値を現在価値に換算するための倍率となるからです。

Q: NPVがプラスなら投資はどう判断すべきですか？
A: NPVがプラスなら投資による収益が割引率を上回っているため、投資は有利と判断されます。

関連キーワード: NPV, 割引率, キャッシュフロー, 投資評価, 時間価値, 正味現在価値, 割引現在価値, 投資効果