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ITストラテジスト試験 2012年 午前2 問14
表のような顧客の収益状況が見込まれるとき、3年間の顧客生涯価値（LTV）は何百万円か。ここで、割引率は10%とし、計算は百万円未満を切り捨てるものとする。
ア：65
イ：67（正解）
ウ：70
エ：73
解説
顧客生涯価値（LTV）計算問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：3年間の顧客生涯価値（LTV）は67百万円となります。
- 根拠：各年の収益に割引係数を掛けて現在価値に換算し、合計した結果です。
- 差がつくポイント：割引率の適用方法と小数点以下の切り捨て処理を正確に理解することが重要です。
正解の理由
顧客生涯価値（LTV）は、将来得られる収益を現在価値に割り引いて合計したものです。
本問題では割引率10%で、割引係数は表の通り で与えられています。
1年目の収益50百万円は割引係数1.0、2年目の収益10百万円は割引係数1.1、3年目の収益10百万円は割引係数1.2で割り引きます。
計算式は以下の通りです。
本問題では割引率10%で、割引係数は表の通り で与えられています。
1年目の収益50百万円は割引係数1.0、2年目の収益10百万円は割引係数1.1、3年目の収益10百万円は割引係数1.2で割り引きます。
計算式は以下の通りです。
具体的には、割引係数は逆数で計算するため、
- 1年目：50 × 1.0 = 50
- 2年目：10 ÷ 1.1 ≈ 9.09
- 3年目：10 ÷ 1.2 ≈ 8.33
合計は約67.42百万円となり、百万円未満切り捨てで67百万円となります。
したがって、正解はイの67です。
よくある誤解
割引係数をそのまま掛けるのではなく、割引係数は の逆数であるため、収益を割引係数で割る必要があります。
また、小数点以下の切り捨てを忘れて四捨五入してしまうミスも多いです。
また、小数点以下の切り捨てを忘れて四捨五入してしまうミスも多いです。
解法ステップ
- 割引率10%に基づき、各年の割引係数を確認する。
- 各年の収益を割引係数で割り、現在価値に換算する。
- 3年間の現在価値を合計する。
- 合計値の百万円未満を切り捨てて整数にする。
- 選択肢と照合し、最も近い値を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア（65）：割引係数の逆数計算や切り捨て処理が誤っており、過小評価しています。
- イ（67）：正しい割引計算と切り捨て処理に基づく正解です。
- ウ（70）：割引率を考慮せず単純合計したか、切り捨てを忘れて四捨五入した可能性があります。
- エ（73）：割引率の逆数を掛けるべきところを割り係数を掛けてしまい、過大評価しています。
補足コラム
顧客生涯価値（LTV）はマーケティングや経営戦略で重要な指標です。
割引率を用いることで、将来の収益の現在価値を正確に評価し、投資判断や顧客管理に役立てます。
割引率の設定はリスクや資本コストを反映し、適切な値を選ぶことが重要です。
割引率を用いることで、将来の収益の現在価値を正確に評価し、投資判断や顧客管理に役立てます。
割引率の設定はリスクや資本コストを反映し、適切な値を選ぶことが重要です。
FAQ
Q: 割引係数はなぜ逆数で計算するのですか？
A: 割引係数は の値であり、将来価値を現在価値に換算するためには収益をこの値で割る必要があります。
A: 割引係数は の値であり、将来価値を現在価値に換算するためには収益をこの値で割る必要があります。
Q: 小数点以下の切り捨てはなぜ必要ですか？
A: 問題文の指示に従い、百万円未満を切り捨てることで計算結果の一貫性と簡潔さを保ちます。
A: 問題文の指示に従い、百万円未満を切り捨てることで計算結果の一貫性と簡潔さを保ちます。
Q: 割引率が変わるとLTVはどう変わりますか？
A: 割引率が高いほど将来の収益の現在価値は低くなり、LTVは小さくなります。逆に割引率が低いとLTVは大きくなります。
A: 割引率が高いほど将来の収益の現在価値は低くなり、LTVは小さくなります。逆に割引率が低いとLTVは大きくなります。
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