解説

新規設備投資に伴う売上高増加額の計算問題【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：売上総利益を3,000万円にするためには売上高を4,000万円増加させる必要があります。
• 根拠：変動費率は一定なので、売上高増加分の売上総利益は売上高増加額から変動費を差し引いた額で計算。
• 差がつくポイント：固定費増加分1,000万円をカバーしつつ、売上総利益を1,000万円増やすための売上高増加額を正確に求めること。

正解の理由

よくある誤解

解法ステップ

1. 元の変動費率を計算する（変動費 ÷ 売上高）。
2. 売上総利益の増加目標額を求める（3,000万円－2,000万円＝1,000万円）。
3. 固定費増加分1,000万円を加味し、必要な売上総利益増加分を算出（1,000万円＋1,000万円＝2,000万円）。
4. 売上高増加額$x$に対する増加売上総利益は$x - 変動費率×x$なので、$x(1 - 変動費率)$を設定。
5. 方程式を立てて解く：$x(1 - 0.5) = 2,000$ → $0.5x = 2,000$ → $x = 4,000$。
6. よって、売上高増加額は4,000万円。

選択肢別の誤答解説

• ア（2,000万円）：固定費増加分を考慮せず、売上総利益増加分のみを売上高増加額と誤解。
• イ（3,000万円）：固定費増加分を一部考慮したが、変動費率の影響を過小評価。
• ウ（4,000万円）：正解。固定費増加と変動費率を正しく考慮した計算結果。
• エ（5,000万円）：過剰に売上高増加額を見積もり、利益目標を超過してしまう。

補足コラム

FAQ