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システムアーキテクト試験 2011年 午前2 問12
投資効果を現在価値法で評価するとき、最も投資効果の大きい（又は損失の小さい）シナリオはどれか。ここで、期間は3年間、割引率は5%とし、各シナリオのキャッシュフローは表のとおりとする。
ウ：C
ア：A
エ：投資をしない
イ：B（正解）
解説
投資効果を現在価値法で評価する問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：最も投資効果が大きいのはシナリオBである。
- 根拠：割引率5%で各年の回収額を現在価値に換算し、投資額との差額（正味現在価値）を計算するとBが最大となる。
- 差がつくポイント：回収額のタイミングが早いほど現在価値が高くなるため、同じ総額でも早期回収のシナリオが有利になる。
正解の理由
シナリオBは1年目に120万円と最も早く大きな回収があるため、割引率5%で現在価値に換算した際の回収額の合計が最も高くなります。投資額220万円を差し引いた正味現在価値（NPV）が最大となるため、投資効果が最も大きいシナリオはBです。
よくある誤解
回収総額が同じなら回収の順序は関係ないと考えがちですが、割引率を考慮すると早期回収の方が価値が高くなります。
解法ステップ
- 各シナリオの回収額を年ごとに割引率5%で現在価値に換算する。
- 3年間の現在価値の合計を求める。
- 投資額を差し引いて正味現在価値（NPV）を計算する。
- NPVが最大のシナリオを選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア（A）：回収額は後半に集中しており、割引率の影響で現在価値が低くなるためNPVはBより小さい。
- イ（B）：1年目に大きな回収があり、NPVが最大となるため正解。
- ウ（C）：回収額が均等だが早期回収が少なく、NPVはBに劣る。
- エ（投資をしない）：投資額も回収もゼロなのでNPVは0。投資効果はない。
補足コラム
現在価値法は将来のキャッシュフローを割引率で現在の価値に換算し、投資の採算性を評価する代表的な手法です。割引率は資本コストやリスクを反映し、早期回収の価値を高めるため、投資判断において重要な指標となります。
FAQ
Q: 割引率が高いほどどのシナリオが有利になりますか？
A: 割引率が高いほど早期回収の価値が相対的に高まるため、回収が早いシナリオがより有利になります。
A: 割引率が高いほど早期回収の価値が相対的に高まるため、回収が早いシナリオがより有利になります。
Q: 投資額が異なる場合はどう評価しますか？
A: 投資額も含めて正味現在価値（NPV）を計算し、NPVが最も大きいシナリオを選びます。
A: 投資額も含めて正味現在価値（NPV）を計算し、NPVが最も大きいシナリオを選びます。
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