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システムアーキテクト試験 2014年 午前2 問14
投資効果を現在価値法で評価するとき、最も投資効果の大きい（又は損失の小さい）シナリオはどれか。ここで、期間は3年間、割引率は5%とし、各シナリオのキャッシュフローは表のとおりとする。
ア：A
イ：B（正解）
ウ：C
エ：投資をしない
解説
投資効果を現在価値法で評価する問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：最も投資効果が大きいのはシナリオBである。
- 根拠：割引率5%で3年間のキャッシュフローを現在価値に割り引き、投資額との差額（正味現在価値）を計算した結果、シナリオBが最大となる。
- 差がつくポイント：回収額のタイミングが早いほど現在価値が高くなるため、初年度の回収額が大きいシナリオBが有利になる。
正解の理由
シナリオBは初年度に120万円の回収があり、これが最も早い回収であるため、割引率5%で現在価値を計算すると他のシナリオよりも高い正味現在価値（NPV）となります。投資額はすべて220万円で同じなので、回収のタイミングが投資効果の差を生みます。したがって、イ（シナリオB）が最も投資効果が大きい選択肢です。
よくある誤解
回収額の合計が同じなら投資効果も同じと考えがちですが、割引率を考慮すると回収の早さが重要です。遅い回収は価値が下がるため注意が必要です。
解法ステップ
- 各シナリオのキャッシュフローを確認する。
- 割引率5%を用いて、各年の回収額を現在価値に割り引く。
- 割引現在価値の合計から投資額を差し引き、正味現在価値（NPV）を算出する。
- NPVが最も大きいシナリオを選ぶ。
- 投資をしない場合のNPVは0なので、これより大きいかも確認する。
選択肢別の誤答解説
- ア（シナリオA）：回収額は後半に偏っており、割引率を考慮すると現在価値は低くなる。
- イ（シナリオB）：初年度に大きな回収があり、割引率の影響が小さいためNPVが最大。
- ウ（シナリオC）：回収額は均等だが、初年度の回収がシナリオBより小さいためNPVは劣る。
- エ（投資をしない）：投資額も回収も0なのでNPVは0。投資効果はない。
補足コラム
現在価値法は将来のキャッシュフローを一定の割引率で現在の価値に換算し、投資の採算性を評価する代表的な手法です。割引率は資本コストやリスクを反映し、回収の早さが投資効果に大きく影響します。NPVが正の投資は価値を生むと判断されます。
FAQ
Q: なぜ回収額の合計ではなく現在価値で評価するのですか？
A: 将来の金額は時間の経過で価値が減少するため、割引率を使って現在の価値に換算し比較する必要があるからです。
A: 将来の金額は時間の経過で価値が減少するため、割引率を使って現在の価値に換算し比較する必要があるからです。
Q: 割引率が高いとどうなりますか？
A: 割引率が高いほど将来の回収額の現在価値は小さくなり、早期回収の重要性が増します。
A: 割引率が高いほど将来の回収額の現在価値は小さくなり、早期回収の重要性が増します。
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