システムアーキテクト試験 2015年午前2 問20

マルチプロセッサによる並列処理において、1プロセッサのときに対する性能向上比はアムダールの法則で説明することができる。性能向上に関する記述のうち、適切なものはどれか。〔アムダールの法則〕

\text{性能向上比} = \frac{1}{（1 - \text{並列化可能部の割合}） + \frac{\text{並列化可能部の割合}}{\text{プロセッサ数}}}

ア：プロセッサ数が一定の場合、性能向上比は並列化可能部の割合に比例する。

イ：プロセッサ数を増やした場合、性能向上比は並列化可能部の割合に反比例する。

ウ：並列化可能部の割合が0.5の場合は、プロセッサ数をいくら増やしても性能向上比が2を超えることはない。（正解）

エ：並列化可能部の割合が最低0.9以上であれば、性能向上比はプロセッサ数の半分以上の値となる。

解説

選択肢ウ「並列化可能部の割合が0.5の場合は、プロセッサ数をいくら増やしても性能向上比が2を超えることはない。」が正解です。
アムダールの法則の式に並列化可能部の割合を0.5と代入すると、性能向上比の上限は

\lim_{N \to \infty} \frac{1}{(1 - 0.5) + \frac{0.5}{N}} = \frac{1}{0.5 + 0} = 2

となり、プロセッサ数を無限に増やしても性能向上比は2を超えません。これが性能向上の理論的な上限です。

性能向上比はプロセッサ数を増やせば無限に上がると思いがちですが、並列化できない部分が必ず存在するため、上限が存在します。

アムダールの法則は並列処理の理論的限界を示す重要な法則です。並列化可能な部分が小さいと、いくらプロセッサ数を増やしても性能向上は頭打ちになります。逆に並列化可能部が大きいほど、より多くのプロセッサで効率的に処理が可能です。実際のシステム設計では、並列化可能部の割合を高める工夫が求められます。

Q: アムダールの法則で性能向上比が1を超えない場合はありますか？
A: はい。並列化可能部の割合が0の場合、性能向上比は1であり、並列化しても性能は向上しません。

Q: プロセッサ数を増やすと必ず性能が向上しますか？
A: いいえ。並列化できない部分があるため、性能向上には限界があり、ある程度以上は効果が薄れます。

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