エンベデッドシステムスペシャリスト 2010年 午後1 問03

解答の導き方

誤りやすいポイント

• 青みを出そうとしてB色LEDだけを使うと、白色を基調とした光ではなく、青色の光に近くなります。
• 昼白色を作るときにすべてのLEDを使うからといって、昼光色でもすべてのLEDを使うとは限りません。
• 色合いを調整するには、明るさを変えるだけでなく、どの色のLEDを使うかを考える必要があります。

FAQ

解答の導き方

1. 表1では、周囲の温度が25℃のとき、R色のLEDに120mAを流すと光出力は120mWです。また、白色にするための光出力の比は、R色、G色、B色の順に3：7：1です。
2. R色の光出力120mWが比の「3」に当たるので、比の「1」に相当する光出力は、$120÷3=40$mWです。したがって、B色のLEDに必要な光出力は40mWです。
3. 表1によると、B色のLEDは120mAで光出力が80mWです。問題文では、B色のLEDの光出力は電流に比例するとされています。必要な光出力40mWは80mWの半分なので、流す電流も120mAの半分になります。
4. よって、B色のLEDに流す電流は60mAです。小数第1位の四捨五入をしても、整数の答えは変わりません。

誤りやすいポイント

• 3：7：1は電流の比ではなく、光出力の比です。電流の比として計算すると誤りになります。
• B色のLEDの120mAに対する光出力80mWを、そのまま必要な光出力と取り違えないようにします。R色の光出力を基準に、B色に必要な光出力を先に求めます。
• 光出力が電流に比例するという条件があるのはB色のLEDです。表1のB色の値を使って、必要な光出力から電流を換算します。

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解答の導き方

1. まず、25℃で白色になるように調整した状態を基準にし、温度が下がったときの各色の変化を図6で比べます。図6は、周囲の温度によって各色の相対視感度がどう変化するかを示しています。
2. 温度が下がると、R色の相対視感度は上がります。一方、B色やG色はR色と同じようには上がりません。そのため、三色全体に占めるR色の明るさの割合が大きくなり、発光色は赤みを帯びます。つまり、原因となる特性は、B色やG色に比べてR色が温度低下時に明るくなることです。
3. 次に、温度低下による色合いの変化を抑えるため、B色に対して行う制御を考えます。図6では、低温になるとB色の相対視感度は25℃のときより低くなります。図4からは、B色に流す電流を大きくすると相対視感度が高くなることが分かります。したがって、温度センサのデータが低温を示したときは、B色のLEDに流す電流を大きくして、B色の明るさを補います。

誤りやすいポイント

• R色が低温で明るくなることだけを見て、B色の電流を小さくするのは誤りです。低温ではB色の相対視感度も下がるため、B色の電流は大きくします。
• 各色の明るさが温度変化に対して同じように変わると考えないようにします。図6では、色ごとに温度特性が異なります。
• 色合いの変化と全体の明るさの変化を混同しないようにします。色合いを保つには、各色の明るさの比を補正する必要があります。
• 図5では電圧のわずかな変化で相対視感度が大きく変わるため、電圧ではなく電流による補正を考えます。

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解答の導き方

1. 問題では、LEDに流れる電流を電圧に変換し、その電圧をA/Dコンバータで読み取って、PWM出力のデューティ比を制御します。つまり、読み取った値がLEDに実際に流れている電流を適切に表している必要があります。
2. 出力許可信号をHighレベルにするとLEDが発光しますが、点灯開始直後は電流が変化している途中です。図2のLED駆動回路にはコイルも含まれており、電流は駆動開始と同時に一定値になるわけではありません。
3. 電流が変化している途中で読み取ると、測定値が安定せず、PWM出力の制御に使う値として適切でないことがあります。そのため、LED発光期間の半分を待ってから読み出し、電流が落ち着いた状態の値を得ます。したがって、待つのは電流が安定するまでです。

誤りやすいポイント

• 待つ対象はA/Dコンバータの変換完了ではなく、LEDに流れる電流の安定です。
• LED発光期間の半分を待つのであり、2.5ミリ秒周期の半分を待つという意味ではありません。
• 点灯直後の電流の変化を含む値ではなく、安定した電流を反映した値を読み取ります。

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解答の導き方

誤りやすいポイント

• 「同時に点灯すると測定値が大きくなるから」とだけ考えないようにしましょう。問題の要点は、測定値から各色の明るさを分けて判断できないことです。
• 「照度計が色を識別できない」と決めつけるのではなく、同時点灯時には測定値に各色の光が含まれ、個別の光度が分からないと捉えます。
• LEDの特性差を補正する目的と、順番に測定する理由を結び付けて説明しましょう。

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解答の導き方

誤りやすいポイント

• カウンタが0から数えることを忘れ、999クロックで1周期と考える誤りがあります。0から999までなので、クロック数は1,000です。
• 100 MHzを「1クロックが100 ns」と取り違えないようにします。1クロックは10 nsです。
• デューティ比75%に対して、比較回路2に750を設定するのは誤りです。一致した次のクロックでリセットされるため、750クロックのHigh期間にする設定値は749です。
• 図3にある2.5ミリ秒は出力許可信号の周期です。ここで求めるPWM出力の周期とは別なので、計算には使いません。

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解答の導き方

誤りやすいポイント

• 寿命が温度パラメタに反比例するため、比を逆にしてはいけません。65℃での寿命は、95℃での寿命に「15 ÷ 2.1」を掛けます。
• 65℃の温度パラメタは95℃より小さいため、求める寿命は100,000時間より長くなります。計算結果が短くなった場合は、比の向きを確認してください。
• 714,285.7…時間を100時間単位に丸めるのではありません。100時間の位を四捨五入するので、千時間単位に丸めます。
• 計算結果は時間では714,000時間であり、設問の単位である千時間では714です。

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解答の導き方

誤りやすいポイント

• 白色LED部を4系統に分割したことだけを数えて、R色、G色、B色の各1組を加え忘れると、合計を誤ります。
• 図2のタイマ全体を必要数そろえると考えるのではなく、共通化できるタイミング生成部分と、個別に必要なPWM回路を区別します。
• PWMのデューティ比がシーリングライト全体の明るさを決める、と考えないようにします。デューティ比はLED電流の制御に関わり、明るさはLED発光期間の長さで制御します。

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