エンベデッドシステムスペシャリスト 2017年午前2 問15

問題文

マイコンに供給するクロックとシリアル通信ポートに使用するクロックを共用するマイコンシステムがある。クロックを

2^{n}

分の1に分周するだけで57.6kビット／秒の通信速度を得るためには、マイコンに供給するクロックを何MHzにするのが最も適切か。ここで、シリアル通信ポートのクロックの精度は5%以内に収まればよいものとする。

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ア：52

イ：60（正解）

ウ：66

エ：72

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分周器は、マイコンに供給するクロックを

2^{n}

分の1にします。したがって、通信速度は「マイコンのクロック ÷ 2の累乗」で求めます。

イの60 MHzを

2^{10} = 1, 024

で分周すると、通信速度は次のとおりです。

\frac{60 MHz}{1 , 024} = 58.59375 k ビット／秒

目標の57.6 kビット／秒との差は約1.7％で、許容範囲の5％以内です。そのため、イが適切です。

目標の通信速度に対する許容範囲を求めます。
$57.6 \times 0.05 = 2.88 k ビット／秒$
よって、許容される通信速度は54.72〜60.48 kビット／秒です。
各クロックを2の累乗で分周し、この範囲に入るかを確認します。60 MHzの場合、分周比を1,024とすると約58.59 kビット／秒となり、範囲内に収まります。
分周比は $2^{n}$ に限られるため、任意の数で割って目標値に近づけるのではなく、2の累乗で分周した結果を比較します。

57.6 kビット／秒を得るために必要な分周比を、60 MHzの場合で計算すると、

\frac{60 MHz}{57.6 k ビット／秒} \approx 1, 041.7

となります。分周比は2の累乗に限られるため、近い値である1,024を選びます。実際の通信速度は目標値と完全一致しませんが、誤差が許容範囲内なら問題ありません。

なぜ分周比に1,041ではなく1,024を使うのですか？
分周器が

2^{n}

分の1にする仕組みだからです。1,024は

2^{10}

であり、条件を満たす分周比です。

誤差5％以内かどうかは、何を基準に判断しますか？
目標の57.6 kビット／秒を基準に、実際の通信速度との差の割合を求めます。

関連キーワード: クロック周波数、分周器、分周比、ボーレート、許容誤差

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