エンベデッドシステムスペシャリスト 2018年 午前2 問23

ペアワイズテストの組合せ【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. データ項目は「学生番号」「科目コード」「得点」の3つで、それぞれ状態は2つです。
2. 任意の2項目について、状態の組合せは4通りです。
3. 4通りを同じ回数ずつ出すには、採択数が4の倍数である必要があります。
4. 4件で条件を満たせるか確認します。テストケース1、4、6、7を選ぶと、各項目ペアの組合せは次のとおりです。
   • 学生番号と科目コード：4通りがそれぞれ1回
   • 学生番号と得点：4通りがそれぞれ1回
   • 科目コードと得点：4通りがそれぞれ1回
5. よって、最少の採択数は4件であり、該当するのはウです。

選択肢別の誤答解説

• ア：2件
  2件では、任意の2項目について4通りある状態の組合せすべてを出現させられません。また、4通りを同じ回数ずつ出す条件も満たせません。
• イ：3件
  3件では4通りの組合せをすべて含められません。採択数は4の倍数である必要があります。
• ウ：4件
  4件で各項目ペアの4通りを1回ずつ出現させられます。条件を満たす最少の件数です。
• エ：6件
  6件では、各組合せを同じ回数ずつ出現させることができません。組合せが4通りあるため、同じ回数ずつ出すなら採択数は4の倍数でなければなりません。

よくある誤解

• 各項目の状態が同じ回数出ればよい、と考える
  必要なのは、各項目単独の状態の出現回数だけではありません。任意の2項目を組み合わせたときの4通りも、同じ回数ずつ出現する必要があります。
• 組合せが一度でも出れば十分、と考える
  問題では「全ての組合せが出る」だけでなく、「同一回数ずつ出る」ことも条件です。
• 8件すべてを選ぶ必要がある、と考える
  8件すべてなら条件を満たしますが、問われているのは最少数です。4件でも各ペアの組合せを均等にできます。

補足コラム

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