エンベデッドシステムスペシャリスト 2021年午前2 問11

問題文

PWM（パルス幅変調）で変調された信号をアナログ電圧として復調する回路はどれか。

🖊️ 解答を隠して解いてみる

ア：（正解）

イ：

ウ：

エ：

🔒 解説は解答すると表示されます

PWM信号をアナログ電圧に戻すには、パルスの細かなオン・オフをならし、平均値を取り出す必要があります。そのために使うのがローパスフィルタです。

アは、入力と出力の間に抵抗を直列に入れ、出力点からコンデンサを接地するRCローパスフィルタです。コンデンサがパルスの変化を平滑化するため、出力にはPWM信号の平均値に応じた電圧が得られます。

PWM信号の振幅を

V_{H}

、デューティ比を

D

とすると、理想的な平均電圧は次のようになります。

V_{out} \approx D V_{H}

PWM信号の性質を確認します。
PWM信号は、パルスの振幅ではなく、パルス幅、つまりデューティ比によって情報を表します。
復調に必要な処理を考えます。
パルスのオン・オフを平均化するため、低周波成分を通し、高周波成分を抑えるローパスフィルタが必要です。
回路の構成を見分けます。
抵抗が入力から出力まで直列につながり、コンデンサが出力点から接地されている回路がRCローパスフィルタです。該当するのはアです。

コンデンサがあれば、どの配置でも平滑化できると思う
コンデンサの有無だけでなく、抵抗との接続位置が重要です。直列の抵抗と、出力点から接地するコンデンサの組合せがローパスフィルタになります。
PWM信号の平均電圧は、パルスの周期だけで決まると思う
平均電圧は主にデューティ比で決まります。デューティ比が大きいほど、平均電圧も高くなります。
抵抗だけの回路でも、パルスを平均化できると思う
抵抗だけではパルスの時間変化を平滑化できません。平均化には、コンデンサなどの蓄電素子が必要です。

RCローパスフィルタの時定数は

τ = RC

です。PWM信号を十分に平滑化するには、時定数をPWM周期より大きくします。一方、時定数を大きくしすぎると出力電圧の変化が遅くなるため、平滑さと応答速度のバランスを考えて設計します。

Q. コンデンサは、PWM信号のどの部分を平滑化しますか？
A. パルスのオン・オフに伴う高周波の変化を抑え、デューティ比に応じた平均電圧に近づけます。

Q. 出力電圧は常に理想的な平均電圧になりますか？
A. 実際には、PWM周波数、RCの時定数、負荷の影響などによってリップルや誤差が生じます。

関連キーワード: PWM、デューティ比、ローパスフィルタ、RC回路、時定数、平滑化

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