ITパスポート 2009年 秋期 問07

定期発注方式の発注量計算【ITパスポート 解説】

正解の理由

• 定期発注方式（一定周期で発注する方式）では、発注時に「次の受入れまでに必要な量」と「安全在庫」を合わせた目標在庫水準（発注点ではなく上限）まで補充します。
• 本問では「発注日は発注日の消費終了後に行う」と明記されているため、発注日前日の消費ではなく、当日の消費が済んだ後の在庫で判断します。これにより、注文でカバーすべき日数は通常の $T+L$（発注サイクル $T$ とリードタイム $L$ の和）から「発注日の消費分 1日分」を差し引いた $T+L-1$ 日分になります。
• 以上より、発注量は次の式で求められます。

解法ステップ

1. 用語の確認（簡単に）
   • 発注サイクル（T）: 次の発注までの期間（今回は10日）
   • 納入リードタイム（L、lead time）: 発注してから品物が届くまでの時間（今回は5日）
   • 1日の平均消費量: 1日あたり平均で使う個数（50個）
   • 安全在庫量（safety stock）: 欠品を防ぐため余分に持つ在庫（30個）
   • 発注残: すでに発注していて届いていない在庫（今回はなし）
2. 発注日のタイミングに注意
   • 発注は「発注日の消費終了後」に行う。よって発注時点での在庫は「300 − 1日の消費量(50) = 250個」。
3. 必要量の算出
   • 発注でカバーすべき期間の日数 = $T+L-1=10+5-1=14$ 日
   • 期間消費量 = $14\times 50=700$ 個
   • 発注目標（発注で揃えるべき在庫上限）= 700 + 安全在庫30 = 730 個
4. 発注量 = 発注目標 − 発注時在庫 = $730-250=480$ 個

選択肢別の誤答解説

• ア: 420
  誤りの一例：安全在庫を誤って「既にある在庫」として扱ってしまう、または発注タイミング（消費後か前か）を混同して在庫計算を間違えると生じる数値です。考え方が入り組んで誤用される典型例です。
• イ: 450
  誤りの一例：安全在庫（30個）を考慮し忘れると得られます。つまり、$700$（期間消費分） − $250$（発注時在庫） = $450$ の計算になり、これが 450 を生みます。
• ウ: 480（正解）
  正しい考え方は上記「解法ステップ」の通りです。発注日の消費後である点を考慮し、$T+L-1$ 日分をカバーすること、さらに安全在庫を加えることがポイントです。
• エ: 530
  誤りの一例：発注が「発注日の消費前」に行われるものとして計算すると生じます。すなわち $T+L$ 日分を見込むと $780$ の発注目標となり、$780-250=530$ となります。問題文の「消費終了後に発注する」という条件を見落としたケースです。

よくある誤解

1. 「発注日の消費前/後」を見落とす
   • 発注するタイミングで在庫が変わるため、発注前にその日の消費があるかどうかで計算が変わります。本問では消費後に発注するので、必ず当日の消費分を引いてから計算します。
2. 安全在庫の扱いを間違える
   • 安全在庫は“発注目標に足す”ものであって、既にある在庫に含めるものではありません。問題文の在庫（300個）は現在の実在庫で、安全在庫は別に確保しておくべき目標値です。

補足コラム

• 定期発注方式（periodic review system）と逐次発注方式（発注点方式、continuous review）
  • 定期発注方式：一定の周期でまとめて発注します。発注作業が簡単で発注コストを抑えやすい反面、リードタイムの変動や需要変動に弱いことがあります。
  • 逐次発注方式（発注点方式）：在庫がある一定の水準（発注点）を下回ったら随時発注します。欠品リスクを細かく管理しやすいですが、発注頻度が増えます。
• 本問で使う公式（まとめ）
  • 発注目標（S） = 日消費量 × (T + L − 1) + 安全在庫 （発注が「消費後」に行われる場合）
  • 発注量（Q） = S − 発注時在庫（在庫−当日の消費分＋発注残 − 欠品分）

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