ITパスポート 2009年 春期 問37

図の作業について【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 各作業の日数を整理します（凡例どおり矢印下の数が日数）。
   • A = 5、B = 5、C = 10、E = 4、F = 5、D = x（日）
2. 二つの経路の合計を表します。
   • 経路1（上側） = A + B + D + F = 5 + 5 + x + 5 = 15 + x
   • 経路2（下側） = A + C + E + F = 5 + 10 + 4 + 5 = 24
3. 元の全体日数は 24 日なので、最大(15 + x, 24) = 24。よって 15 + x ≤ 24。
4. C を 3 日短縮すると C = 7 になり、経路2 = 5 + 7 + 4 + 5 = 21 日になります。問題文では「全体が 1 日減った」とあるので新しい全体は 23 日。
   • 新しい全体日数 = 最大(15 + x, 21) = 23
5. よって 15 + x = 23 を解いて x = 8。

選択肢別の誤答解説

• ア: 6
  もし D = 6 だとすると、経路1 = 15 + 6 = 21、経路2 = 24 で最長は 24 のまま。C を 3 日短縮しても経路2 = 21、経路1 = 21 で新しい全体は 21 になり、元の 24 から 3 日短縮されてしまいます。問題の「1 日減った」条件と合いません。
• イ: 7
  D = 7 のとき経路1 = 22、経路2 = 24。C を短縮すると経路2 = 21、経路1 = 22 で新全体は 22。元が 24 から 22 になり、2 日短縮されます。これも条件と合いません。
• ウ: 8
  D = 8 のとき経路1 = 23、経路2 = 24（元は 24）。C を 3 日短縮すると経路2 = 21、経路1 = 23 で新全体は 23。元 24 → 23 で「1 日減った」という条件に一致します。正しい選択肢です。
• エ: 9
  D = 9 のとき経路1 = 24、経路2 = 24。元の全体は 24（ok）。しかし C を 3 日短縮すると経路2 = 21、経路1 = 24 のままで新全体は 24。全体は変わらず 0 日の短縮になり、問題の「1 日減った」に合いません。

よくある誤解

1. 「短い経路」を見て判断してしまう
   → プロジェクトの終了日は最長の経路（クリティカルパス）で決まります。短い方にだけ注目すると誤答になります。
2. 短縮後の全体日数を、単に短縮分だけ引いて考える
   → 分岐している場合、短縮した作業が元々全体の遅延要因（クリティカル）でないと、全体日数は同じままか別の経路の値に依存します。必ず「短縮前後でどの経路が最長になるか」を確認してください。

補足コラム

• 全ての分岐ごとに経路の合計を計算する。
• 最大値が全体日数（クリティカルパス）。
• 変更を加えたら再度各経路の合計を比較する。

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