ITパスポート 2009年 春期 問48

問題タイトル【ITパスポート 解説】

• 外部設計書：予定所要工数 500時間、進捗率 100%
• 内部設計書：予定所要工数 700時間、進捗率 50%
• プログラム設計書：予定所要工数 900時間、進捗率 30%

正解の理由

• 工数：作業に要する時間の合計を表す言葉。ここでは「予定所要工数（時間）」。
• 進捗率：作業の完了割合を％で示したもの。100%で完了。

解法ステップ

1. 各設計書の「現在の完了相当の時間」を求める。計算式は
   \text{完了相当時間} = \text{予定所要工数} \times \frac{\text{進捗率（%）}}{100}
   • 外部設計書：$500\times 100\%=500$ 時間
   • 内部設計書：$700\times 50\%=350$ 時間
   • プログラム設計書：$900\times 30\%=270$ 時間
2. すべての完了相当時間を合算する。
   $$500+350+270=1120(\text{時間})$$
3. 全体の予定所要工数を合算する。
   $$500+700+900=2100(\text{時間})$$
4. 全体進捗率を求める。
   $$\frac{1120}{2100}\approx 0.53333\dots =53.333\dots \%$$
5. 選択肢の整数％に合わせて近い値を選ぶと ウ（53）になります。

hours = [500, 700, 900]
rates = [100, 50, 30]  # %
completed = sum(h * r / 100 for h, r in zip(hours, rates))
total = sum(hours)
progress = completed / total * 100
print(progress)  # 53.333333333333336

選択肢別の誤答解説

• ア: 40
  40% は、分母や分子を誤って計算した場合に出る値です（例：合計工数を誤って 2500 として 1000/2500 = 40% とするなど）。今回の問題では合計工数や完了相当時間を正しく合算すれば出ません。
• イ: 47
  47% は、完了相当時間の合計を 1000 時間（実際は 1120 時間）と誤って計算した場合に近い値になります。たとえばプログラム設計書の完了時間を 200 時間と誤算すると 500+350+200=1050 → 1050/2100 = 50% になるなど、要素のどこかを誤って計算している可能性が高いです。つまり「どこかの進捗率の計算ミス」が原因です。
• エ: 60
  60% は、単純平均（各設計書の進捗率を足して文書数で割る）を使った場合に出ます。実際に計算すると $(100+50+30)/3=60$。しかしこれは各設計書の工数差を無視してしまう誤った方法です。本問では工数が異なるため不適切です。

よくある誤解

1. 「進捗率をそのまま平均すれば良い」
   • 誤りです。工数が違う場合、工数の多い項目の進み具合が全体に与える影響が大きいため、加重平均（工数で重み付け）で計算します。
2. 「小数点以下の扱いを適当に切り捨てる」
   • 試験問題では選択肢に合わせて四捨五入や切り捨てが必要なことがあります。答えが小数になる場合は計算結果を確認し、一番近い選択肢を選びます（今回の 53.33% → 選択肢は 53）。
3. 「完了した項目は無条件に全体を100%にする」
   • ある項目が100%でも、他の項目が未完了なら全体は100%になりません。項目ごとの工数と進捗を合算して初めて全体進捗になります。

補足コラム

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