ITパスポート 2010年 秋期 問57

問57　クロック周波数2GHzのプロセッサにおいて一つの命令が5クロックで実行できるとき、1命令の実行に必要な時間は何ナノ秒か。【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 周波数を確認する。
   2 GHz = 2 ギガヘルツ（GHz、ギガは10^9）。つまり $2\times 10^9$ 回/秒（Hz：ヘルツ）。
2. 1クロックの時間（周期）を求める。周期 $T$ は周波数 $f$ の逆数：
   $T=\frac{1}{f}$
   よって $T=\frac{1}{2\times 10^9}\text{秒}=0.5\times 10^{-9}\text{秒}=0.5\text{ナノ秒（ns）}$
   （ナノ秒：ns は $10^{-9}$ 秒）
3. 1命令は5クロックなので、命令時間は $5\times T$：
   $5\times 0.5\text{ns}=2.5\text{ns}$

選択肢別の誤答解説

• ア: 0.1
  誤りの可能性：1クロックの時間（0.5 ns）を5で割ってしまった（逆算ミス）。命令時間は「1クロック時間 × クロック数」なので、割るのではなく掛ける必要があります。
• イ: 0.5
  誤りの可能性：1クロック分の時間（周期）をそのまま答えている。問題は「1命令が5クロック」なので、5 倍する必要があります。0.5 ns は「1クロックの時間」です。
• ウ: 2.5 ← 正解
  正しい計算：$5\times \frac{1}{2\text{GHz}}=5\times 0.5\text{ns}=2.5\text{ns}$。
• エ: 10.0
  誤りの可能性：周波数の単位変換を間違えた（例えば GHz を MHz や kHz と誤認）か、1秒 = 1,000,000,000 ns の扱いを誤って余分に掛けた。正しい単位変換と逆数計算を確認してください。

よくある誤解

1. 「周波数が大きいほど時間も大きい」と考える誤解。実際は周波数が大きいほど1クロックの時間（周期）は小さくなります。周期 $T=1/f$ です。
2. 単位変換ミス（Hz, kHz, MHz, GHz や 秒→ナノ秒）で桁を間違える。単位ごとに 10^3 の差があるので注意してください（例：1 GHz = 10^9 Hz、1 ns = 10^-9 s）。

補足コラム

• 用語メモ：クロック（clock）はCPUの「心拍」のようなものです。クロック周波数（frequency、Hz）はその心拍の速さを表します。命令実行時間は「何回の心拍（クロック）で終わるか（CPI：Cycles Per Instruction、サイクル数/命令）」と心拍の速さ（周波数）で決まります。一般式は次の通りです。
  命令時間（秒） = CPI ÷ 周波数（Hz）
  今回は CPI = 5、周波数 = $2\times 10^9$ Hz でした。
• 実務的には、プロセッサ性能評価では単にクロック周波数だけでなく、命令当たりのクロック数（CPI）や命令セット、キャッシュの効率なども重要です。

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