ITパスポート 2010年 春期 問88

量子化ラベルの対応【ITパスポート解説】

正解の理由

• t=1 → 01
• t=2 → 00
• t=3 → 10
• t=4 → 11
• t=5 → 01

解法ステップ

1. ビット列を左から2ビットずつに区切る（サンプルごとに2ビット）。
   例: $0100101101=0100101101$。
2. 2ビットの各組を縦軸のラベル（下から順に 00, 01, 10, 11）に当てはめる。
   ここで「01」は下から2番目、「10」は上から2番目、など。
3. 各図の t=1～t=5 の波形位置が、上のラベル列と一致するかを確認する。
4. 一致する図が答え（今回は イ）。

選択肢別の誤答解説

• ア：t=1 が 01 と 10 の中間より下（01より少し上だが10よりかなり低い）／t=4 が 11 付近という点は一致しない箇所があるため不適合。特に t=3 がほぼ 00（最小）なのは要件（t3=10）と矛盾します。
• イ：t=1 が 01 付近、t=2 が 00 付近、t=3 が 10 前後、t=4 が 11 に相当、t=5 が 01 に戻る点が全部一致します。よって正解。
• ウ：t=0 は 10 付近から始まるが、t=1 にかけて振幅は減少して「01」を下回る（つまり t=1 は 00 に近い／00～01の範囲）と記述されています。求める t=1=01 と一致しないため不適合。また t=2 が最小（00）になっている点なども合いません。
• エ：波形が折れ線的で角があり、t=3 のピークが 10～11 の中間にあるが t=2 が鋭い谷で 00、t=5 が 01 へ戻る点は一部一致するものの、t=3 が正確に 10（必要）ではなく 10.5 程度であり、波形様式（折れ線）も他図と異なります。問題の条件（「標本点に最も近い段階を選択」＝格子線に近いラベル）と照合すると不適合です。

よくある誤解

• ビットを右から区切る（逆順に読む）ミス：データは通常時間の早い順（左→右）なので左端から2ビットずつ読む。
• 量子化ラベルを Gray符号と混同する：図にラベルが「00,01,10,11」と順に書かれている場合はそのままの2進表現で読む。Gray符号は問題文に明記がある場合のみ使う。
• グラフの「t=0」と「t=1」を取り違える：問題は時刻1～5の標本化点を使うので、図中の目盛り（1,2,3,4,5）を正確に参照する。

補足コラム

• 標本化（サンプリング）: 連続信号を時間ごとに「切り取る」操作。サンプル点（例：t=1,2,…）で値を取ります。
• 量子化（たんしか）: 大きさをあらかじめ決めた段階に丸める操作。ここは4段階（00,01,10,11）。
• 符号化: 量子化した段階をビット列にすること。2ビットで表現するので段階は4つ。

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