ITパスポート 2010年 春期 問88

量子化ラベルの対応【ITパスポート解説】

正解の理由

• t=1 → 01
• t=2 → 00
• t=3 → 10
• t=4 → 11
• t=5 → 01

解法ステップ

1. ビット列を左から2ビットずつに区切る（サンプルごとに2ビット）。
   例: $0100101101=0100101101$。
2. 2ビットの各組を縦軸のラベル（下から順に00, 01, 10, 11）に当てはめる。
   ここで「01」は下から2番目、「10」は上から2番目、など。
3. 各図のt=1～t=5の波形位置が、上のラベル列と一致するかを確認する。
4. 一致する図が答え（今回は イ）。

選択肢別の誤答解説

• ア：時刻1〜5の標本点に最も近い段階は 01、01、00、10、11 で、符号は“01 01 00 10 11”になります。t=2以降が1つずつ遅れて並んでおり、求める“01 00 10 11 01”と一致しないため不適合です。
• イ：t=1が01付近、t=2が00付近、t=3が10前後、t=4が11に相当、t=5が01に戻る点が全部一致します。よって正解。
• ウ：標本点に最も近い段階は 01、00、10、11、10 で、t=1〜t=4はイと同じですが、t=5で振幅が「10」付近にとどまっているため、符号の最後が“10”になります（求めるのは“01”）。不適合です。
• エ：標本点に最も近い段階は 01、00、10、10、01 です。t=3の後のピークが「10」と「11」の中間付近までしか上がらず、t=4では「10」付近にあるので、t=4の符号が“10”になります（求めるのは“11”）。不適合です。

よくある誤解

• ビットを右から区切る（逆順に読む）ミス：データは通常時間の早い順（左→右）なので左端から2ビットずつ読む。
• 量子化ラベルをGray符号と混同する：図にラベルが「00,01,10,11」と順に書かれている場合はそのままの2進表現で読む。Gray符号は問題文に明記がある場合のみ使う。
• グラフの「t=0」と「t=1」を取り違える：問題は時刻1～5の標本化点を使うので、図中の目盛り（1,2,3,4,5）を正確に参照する。

補足コラム

• 標本化（サンプリング）: 連続信号を時間ごとに「切り取る」操作。サンプル点（例：t=1,2,…）で値を取ります。
• 量子化（たんしか）: 大きさをあらかじめ決めた段階に丸める操作。ここは4段階（00,01,10,11）。
• 符号化: 量子化した段階をビット列にすること。2ビットで表現するので段階は4つ。

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