ITパスポート 2010年 春期 問88

音声信号の標本化・量子化・符号化の判定問題【ITパスポート 解説】

正解の理由

• 符号列 $0100101101$ を 2ビットずつに区切ると $0100101101$。
• 各時刻の振幅を格子に当てはめると、図イの時刻1〜5の量子化値が上の並びと一致する。

解法ステップ

1. 符号列を2ビットずつに区切る（5点の標本に対応するため）。
   • 例：$0100101101$ → $01,00,10,11,01$（時刻1→5）。
2. 図の縦軸の水平線ラベル「00」「01」「10」「11」は下から上へ順に対応することを確認する。
   • 下が最小振幅＝「00」、上が最大振幅＝「11」。
3. 各図の記述で、時刻1〜5の振幅がどのラベルに最も近いかを判定する。
   • 小さな差でも「最も近い」ラベルに丸をつけるイメージで考える。
4. 得られたラベル列と符号列から得たラベル列を比較して一致する図を選ぶ。
   • 図イの時刻1〜5はそれぞれ $01,00,10,11,01$ と判定でき、一致する。

選択肢別の誤答解説

• ア：
  • 時刻1は $01$ に近いが、時刻2の記述が「01付近かやや下回る」であり、図全体の流れ（時刻4が最大、時刻5が10付近）を合わせると時刻列は $01,01,00,11,10$ のようになり、目的の列と一致しません。
• ウ：
  • 開始が「10」寄り、時刻2が最小（00）、時刻3〜4で11付近のピークという記述から、時系列は $10,01?,00,11,10$ のようになりやすく、$01,00,10,11,01$ とは異なります。時刻1が10近辺である点が特に不一致です。
• エ：
  • 波形が折れ線で角ばっており、時刻2が明確に00で時刻3付近が10〜10.5といった値ですが、図の様式（滑らかな正弦状でない）と各時刻の近似値の並びが合わないため不正解です。
• イ（正解）：
  • 時刻1が「01を少し上回る」（→01）、時刻2が「ほぼ00まで下がる」（→00）、時刻3が「10前後」（→10）、時刻4が「11に達する」（→11）、時刻5が「01付近に戻る」（→01）となり、符号列から導かれる $01,00,10,11,01$ と完全に一致します。

よくある誤解

1. 「量子化ラベルの上下の意味を逆にする」
   • 縦軸のラベルは下から「00」「01」「10」「11」と明記されています。慣れないと上下を逆に読みがちなので注意してください。
2. 「波形の細かい上下動を見て迷う」
   • 問題は『最も近い段階を選ぶ（四段階）』ため、細かい位置より「どの格子線に近いか」を優先して判定します。ちょっと上か下かで迷ったら、テキストの「やや」「ほぼ」などの語を手がかりにしてください。
3. 「滑らかさ（正弦か折れ線か）を軽視する」
   • 図のスタイル（滑らかか折れ線か）や記述でピークや谷の位置が明示されている場合、それが量子化結果の決め手になります。たとえば折れ線は他図と明確に区別できます。

補足コラム

• 用語短解説
  • 標本化（サンプリング, sampling）：連続的な信号を、時間軸上の一定間隔（ここでは時刻1〜5）で値を取り出す処理。身近な例：動画のフレームを一定間隔で撮るようなもの。
  • 量子化（quantization）：連続値を取れる振幅を「段階（ここは4段階）」に丸めること。お金の支払いで端数を最も近い1円に丸めるイメージに似ています。
  • 符号化（encoding）：量子化した段階に番号を付けてビット列にすること。今回の4段階なら2ビットで表現します。
• この出題は基本的なパルス符号化（PCM: Pulse Code Modulation）の考え方を問うものです。PCMは音声などのアナログ信号をデジタルにする代表的な方法です。

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