ITパスポート 2012年 秋期 問82

真理値表に対応する論理演算はどれか。【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 真理値表の各行を読みます。入力 A, B と出力の対応を確認します。
   • (A,B) = (0,0) → 出力 0
   • (A,B) = (0,1) → 出力 0
   • (A,B) = (1,0) → 出力 0
   • (A,B) = (1,1) → 出力 1
2. 各論理演算の特徴を短く確認します。
   • AND（論理積）: 両方が 1 のときだけ 1
   • OR（論理和）: どちらか一方でも 1 のとき 1
   • XOR（排他的論理和）: 入力が異なるときに 1
   • NOT（否定）: 単一入力の 0/1 を反転（入力2つには使えない）
3. 真理値表の出力パターンが「両方1のときのみ1」であることから、$A\wedge B$（A AND B）に一致する、と判断します。式で書くと $A\wedge B$ は上の4行と一致します。

選択肢別の誤答解説

• ア: AND
  真の説明どおり、両方 1 の時のみ出力 1 なので一致します。出力のパターンが完全に合致します。
• イ: NOT（否定）
  NOT は入力を1つだけ扱う演算です（英: NOT、意味: 否定）。問題は2入力の真理値表なので当てはまりません。さらに NOT は 0→1、1→0 と反転するため真理値表の形が異なります。
• ウ: OR
  OR（英: OR、意味: 論理和）は「どちらか一方でも1なら出力1」です。もし OR なら (0,1) や (1,0) の行で出力が 1 になりますが、問題の表ではそれらが 0 なので不一致です。
• エ: XOR（排他的論理和）
  XOR（英: Exclusive OR、意味: 排他的論理和）は「入力が異なるときに1」です。つまり (0,1) と (1,0) のときに 1 になりますが、今回の出力はこれらの行で 0 です。したがって合いません。

よくある誤解

1. 「1 が多ければ AND だ」と考える誤り
   出力に 1 が多い・少ないだけで演算を判断してはいけません。どの入力組合せで 1 になるか（パターン）が重要です。
2. NOT を2入力扱いで比較してしまう誤り
   NOT は単一入力の演算です。2列の真理値表を見たらまず各演算が何入力かを確認しましょう。
3. OR と XOR の混同
   OR はどちらか一方または両方で 1、XOR は「片方のみ」で 1。差を表で確かめる習慣をつけるとよいです。

補足コラム

• AND（論理積）の例: 会社で契約に2人の上司の承認が必要な場合。両方が「承認」したときだけ契約成立（1）。どちらか片方でも「却下」なら成立しない（0）。
• 電気回路の例: スイッチを直列にした回路は AND に相当します。両方のスイッチが入っている場合にだけ電球が点灯します。

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