ITパスポート 2012年 春期 問70

MTBFが600時間、MTTRが12時間である場合、稼働率はおおよそ幾らか。【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 用語を確認する
   • MTBF：平均故障間隔（Mean Time Between Failures）
   • MTTR：平均修復時間（Mean Time To Repair）
2. 稼働率の公式を使う：$稼働率=\frac{MTBF}{MTBF+MTTR}$
3. 数値を代入する：$\frac{600}{600+12}=\frac{600}{612}$
4. 計算して小数で表す：$\frac{600}{612}\approx 0.9804$ → 約 0.98（または 98%）

選択肢別の誤答解説

• ア: 0.02
  • これは稼働率の逆で、停止率（ダウンタイムの割合）にあたります。$12/(600+12)=12/612\approx 0.0196\approx 0.02$。停止時間の割合を計算した場合の値です。
• イ: 0.20
  • 0.20 は今回の数値では説明しにくい誤りです。桁を1つ間違えたり、MTTR と MTBF を入れ替えて別の演算をした結果（例えば $12/60$ のような）で出やすい値です。今回の計算とは無関係です。
• ウ: 0.88
  • 0.88 は MTBF と MTTR を誤って別の合計で割ったり、MTTR を大きく見積もった場合に出る値です。正しい式で計算すると 0.98 になるため、0.88 は MTTR を過大評価したミスの可能性があります。
• エ: 0.98
  • 正しい計算（$600/(600+12)$）で得られる値です。稼働率約 98% を表します。

よくある誤解

1. 稼働率と停止率（ダウンタイム割合）を混同する
   • 停止率は $MTTR/(MTBF+MTTR)$ です。問題で「稼働率」を問われているか注意してください。
2. 単位の不一致に注意する
   • MTBF と MTTR は同じ単位（時間など）である必要があります。片方が「時間」で片方が「分」なら必ず変換して合わせます。
3. 小数とパーセントの混同
   • 0.98 は 98% と同じ意味です。試験では小数で出ることが多いので表示形式に注意してください。

補足コラム

• 「稼働率 98%」が示す意味
  • 98% の稼働率は、長期的に見ると約 2% の時間は故障で停止していることを示します。例えば 1 年（約 8760 時間）では約 175 時間の停止に相当します。運用の重要度によってはこれが許容できるか検討が必要です。
• よく使われる目標値の例
  • 「ファイブナイン」（99.999%）のように非常に高い稼働率を求められる場合もあります。稼働率を上げるには MTBF を延ばす（故障を減らす）か、MTTR を下げる（迅速な復旧）必要があります。

FAQ