ITパスポート 2013年 秋期 問76

2バイトで1文字を表すとき、何種類の文字まで表せるか。【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 2バイト = 8ビット × 2 = 16ビット と確認する。
   • ここで「ビット」は 0/1 の2通りの値を取れる最小単位です。
2. ビットが16個あるときの組み合わせ数は $2^{16}$。
   • ビット1つで2通り、2つで $2^2$、…、16個で $2^{16}$。
3. $2^{16}$ を計算する。
   • $2^{10}=1024$ を使うと $2^{16}=2^6\times 2^{10}=64\times 1024=65,536$。
4. よって答えは 65,536（選択肢の エ）。

>>> 2**16
65536

選択肢別の誤答解説

• ア: 32,000
  • 単なる丸めや「32k」といった目安値の誤用です。正確な2の累乗ではありません。
• イ: 32,768
  • これは $2^{15}$（15ビット）に相当する値です。2バイト＝16ビットと勘違いして1ビット分足りない場合に出る誤りです。
• ウ: 64,000
  • 64,000は十進法での丸めた値（=約64k）で、$2^{16}=65,536$とは異なります。1024（2^10）を1000で近似してしまうことから生じる誤差です。
• エ: 65,536
  • 16ビット = $2^{16}$ = 65,536。正しい。

よくある誤解

1. ビットとバイトを混同する
   • 「2バイトを2ビットだと思う」「1バイトは2進数で1000と考える」などのミスが多いです。1バイトは8ビットです。
2. 1024と1000を取り違える（キロの扱い）
   • コンピュータでは 1,024（=2^10）を「キロ（k）」の近似として使うことが多く、1000で近似すると誤差が出ます。$2^{16}=64\times 1024=65,536$ が正しい計算です。
3. 文字数とバイト数を同一視する
   • 実際の文字コードでは、1文字が必ず2バイトで表されるわけではありません（後述の補足参照）。

補足コラム

• 「2バイトで1文字」というのは「16ビットで1文字」を意味します。歴史的には「16ビット文字」と呼ばれ、日本語の一部文字集合を扱うために用いられてきました。
• 現代では Unicode（ユニコード：国際的な文字の共通規格）の採用が進んでいます。Unicode の基本多言語面（BMP: Basic Multilingual Plane）は 65,536（$0x0000$ から $0xFFFF$）のコード位置を持ちますが、Unicode全体は追加の補助平面を含めて $1,114,112$ までのコード位置を持ちます。
• エンコーディング（文字をバイト列に変換する方法）には UTF-8（UTF-8：Unicode Transformation Format - 8-bit、可変長のエンコーディング）、UTF-16（16ビット単位で可変長）などがあり、1文字あたりのバイト数は固定とは限りません。つまり「2バイト＝必ず1文字」ではない点に注意してください。

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