ITパスポート 2014年 秋期 問29

機械の投下資本利益率の計算【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 用語確認（簡単に）
   • 取得費用：機械を買うためにかかる金額（ここでは1,000万円）。
   • 耐用年数：その機械を使う年数（ここでは10年）。
   • 保守費用：機械を維持するための費用。問題では「毎年取得費用の1%」とあります。
   • 投下資本利益率：今回は「耐用年数中の総利益 ÷ 取得費用 × 100%」で計算します。
2. 毎年の保守費用を計算 $$保守費用=1,000万円\times 1\%=10万円（＝100,000円）$$
3. 毎年の純利益（導入による利益から保守費用を引く） $$毎年の純利益=110万円-10万円=100万円（＝1,000,000円）$$
4. 耐用年数（10年）で合計する $$総利益=100万円\times 10年=1,000万円$$
5. 投下資本利益率を求める $$投下資本利益率=\frac{総利益}{取得費用}\times 100\%=\frac{1,000万円}{1,000万円}\times 100\%=100\%$$

選択肢別の誤答解説

• ア: 90.0
  誤り例：保守費用を誤って毎年2%（＝20万円）と計算してしまうと、毎年の純利益が 110万円 − 20万円 ＝ 90万円 になり、10年で 900万円、取得費用との差で 90.0% と出ます。実際は保守費用は1%であり、この計算は誤りです。
  ポイント：%の読み間違いや桁の誤りに注意します。
• イ: 100.0（正解）
  正しい計算は上記の通りです。毎年の純利益が100万円、10年で1,000万円となり、取得費用1,000万円に対して100%です。
• ウ: 110.0
  誤り例：保守費用を考えずに「毎年の利益＝110万円」としてそのまま合計すると、10年で1,100万円になり、1,100万円 ÷ 1,000万円 = 110% となります。
  ポイント：保守費用（毎年1%）の差し引きを忘れると、こうした過大評価になります。
• エ: 120.0
  誤り例：保守費用を間違って足してしまうと、毎年の利益が 110万円 + 10万円 = 120万円 になり、10年で1,200万円、120%と出ます。
  ポイント：保守費用は“費用”なので利益から引くのが正しい操作です。符号（＋/−）の取り扱いミスに注意してください。

よくある誤解

• 「利益」か「収入」かの混同：問題の「毎年、110万円の利益を得られる」は“すでに利益（収入−費用）”か、単なる売上かで意味が変わります。本問では「利益」と明記されている点を見落とさないこと。
• 保守費用の扱いミス：保守費用は取得費用の1%（＝固定額）と明示されているので、毎年差し引きます。%の計算で桁を間違えやすいので注意。
• 年単位と合計の混同：問題で求める指標が「年間の割合」なのか「耐用年数での合計」なのかを読み取ることが重要です。本問は耐用年数中の合計で評価しています。

補足コラム

• 年率換算したい場合：今回の投下資本利益率は「10年での合計が投資と同額（100%）」という見方です。もし「毎年の利回り（年率）」を知りたい場合は、単純に毎年の純利益を取得費用で割ると年率で求まります。今回だと $$年間の利回り=\frac{100万円}{1,000万円}\times 100\%=10\%$$ となります。どちらを使うかは評価目的によります。
• 減価償却（げんかしょうきゃく）は別物：減価償却は会計上の費用配分です。ここでは問題が示す「保守費用」を直接引いて計算するので、減価償却の扱いを追加で考慮する必要はありません（※問題条件に指定があれば別）。

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