ITパスポート 2014年 春期 問57

三つの入力を二つのボックスで処理する論理回路【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 図1のボックスの動きを「賛成＝真、反対＝偽」と置き換え、動作が AND（両方が真のときだけ真）であると確認する。
2. 図2の接続を追う：まず入力1 と入力2 が左のボックスで AND される（結果を中継）。次にその中継結果と入力3が右のボックスで AND される。
3. AND の性質（結合・交換）があるので、最終出力は「入力1 AND 入力2 AND 入力3」。よって「三つとも賛成のときだけ賛成」と結論づける。

選択肢別の誤答解説

• ア: 入力が一つ以上“賛成“のときは常に“賛成“と出力する。
  → これは OR（オア）動作の説明です。図2で入力1=賛成、入力2=反対、入力3=反対の場合、左ボックスは反対（両方賛成でないため）、右ボックスも反対になるので「賛成」にはなりません。よって誤りです。
• イ: 入力が二つ以上“賛成“のときは常に“賛成“と出力する。
  → 「多数決」的な動作を想定した選択肢です。例として入力1=賛成、入力2=反対、入力3=賛成（賛成が2つ）でも、左ボックスは反対（入力1と入力2が両方賛成でない）、右ボックスは左出力（反対）と入力3（賛成）で反対になり、出力は賛成になりません。よって誤りです。
• ウ: 入力が二つ以上“反対“のときだけ“反対“と出力する。
  → これは「反対が2つ以上のときのみ反対」とする逆の多数決的ルールです。だが実際は、三つのうち1つでも反対があれば出力は反対になります（例：入力1=賛成、入力2=賛成、入力3=反対 の場合、出力は反対）。よって誤りです。

よくある誤解

• 「左のボックスの出力と入力3の順序で結果が変わる」と思う誤解
  → AND演算は交換法則・結合法則が成り立つため、順序やグループ化を変えても最終結果は同じです（A AND (B AND C) = (A AND B) AND C）。
• 「二段のボックスだから多数決になる」と勘違いする
  → 直感で「二段＝多数決」と誤解する人がいますが、ボックスの中身が AND（両方必要）であるなら多数決とは働きが異なります。図のボックスの動作をまず明確に確認することが重要です。

補足コラム

• 用語メモ：
  • ANDゲート（論理積）: 2つの入力がともに真のときだけ真を出す回路。英語は "AND (logical AND)"。
  • 真理値表（truth table）: 入力の全組合せに対する出力を一覧にした表。
• 真理値で表すと、賛成=1、反対=0 として3入力の出力は 1 になるのは (1,1,1) のときだけです。これが多入力 AND の基本です。
• 実務での例：社内稟議で「上司Aが承認 AND 上司Bが承認 AND 経理が承認」で支払い実行、というルールは 3入力 AND に相当します。

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