ITパスポート 2014年 春期 問69

あるコンピュータシステムの故障を修復してから60,000時間運用した。その間に100回故障し、最後の修復が完了した時点が60,000時間目であった。MTTRを60時間とすると、この期間でのシステムのMTBFは何時間となるか。【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. MTTR（1回あたりの平均修復時間）から総修復時間を求める。
   総修復時間 = 故障回数 × MTTR = $100\times 60=6,000$ 時間
2. 観測期間の総時間から総修復時間を引いて、総稼働時間（ダウンタイムを除く）を求める。
   総稼働時間 = 60,000 − 6,000 = 54,000 時間
3. 総稼働時間を故障回数で割って、1回あたりの平均稼働時間（MTBF）を求める。
   MTBF = $54,000/100=540$ 時間

選択肢別の誤答解説

• ア: 480
  480になる計算は条件から直接出ません。例えば（間違って）総時間を125で割るなど非現実的な誤りによる値です。今回の数値からは導けません。
• イ: 540
  本問の文脈でのMTBF（ダウンタイムを除く平均稼働時間）として正しい値です。
• ウ: 599.4
  599.4はどこからも自然に出てこない小数値です。計算ミス（例えば端数処理や不適切な割り算）による誤答です。
• エ: 600
  600は「総観測時間（60,000）を故障回数（100）で割った値」です。これは観測期間をそのまま故障回数で割ったもので、観測期間に修復時間が含まれる場合は誤りになります（ダウンタイムを差し引くべき）ので今回の正解にはなりません。

よくある誤解

1. 「MTBF = 総観測時間 / 故障回数」としてしまう誤解
   観測期間に修復時間（ダウンタイム）が含まれている場合、単純に総観測時間を割るとダウンタイムを取り込んだ値になり、問題の定義とずれます。文脈で「何を分母／分子にするか」を確認してください。
2. MTBF と MTTR の混同
   MTTR（修復に要する時間）と MTBF（故障と故障の間の平均時間）は別物です。MTBFを求める際にMTTRを足す（あるいは引く）かどうかは定義によるため、問題文の意味をしっかり把握してください。

補足コラム

• MTTR（Mean Time To Repair：平均修復時間）
  故障発生から復旧（修理）完了までにかかる平均時間。今回の例では1回あたり60時間。
• MTBF（Mean Time Between Failures：平均故障間隔）
  故障と次の故障までの平均の稼働時間。今回の問題文では「ダウンタイムを除いた稼働時間の平均」を意味しています。
• MTTF（Mean Time To Failure：平均故障間隔（非修復系））
  修理しない機器が故障するまでの平均時間。修理可能な系ではMTBFと混同されることがあるので注意。

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