ITパスポート 2022年問96

問題文

関数calcXと関数calcYは、引数inDataを用いて計算を行い、その結果を戻り値とする。関数calcXをcalcX(1)として呼び出すと、関数calcXの変数numの値が、1→3→7→13と変化し、戻り値は13となった。関数calcYをcalcY(1)として呼び出すと、関数calcYの変数numの値が、1→5→13→25と変化し、戻り値は25となった。プログラム中のa、bに入れる字句の適切な組合せはどれか。

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選択肢

ア：

イ：

ウ：

エ：（正解）

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関数の繰り返し計算【ITパスポート解説】

正解の理由

関数に渡す値（引数（ひきすう：関数に入力する値））が1のとき、calcXでは変数numの値が1 → 3 → 7 → 13と変化し、最終戻り値が13になっています。これは各反復で

n u m \leftarrow n u m + 2 \times i

という更新を、i = 1, 2, 3の3回行った結果と一致します。

また、calcYでは変数numが1 → 5 → 13 → 25と変化しています。これは同じ更新式

n u m \leftarrow n u m + 2 \times i

をi = 2, 4, 6 （つまり2から6まで2ずつ増やす）で3回繰り返した結果と一致します。

したがって、aに入る式は「num + 2 × i」、bに入るループは「iを2から6まで2ずつ増やす」である選択肢エが正しい組合せです。

解法ステップ

「calcXの変化」を確認する（inData = 1）。
- 初期：num = 1
- 1回目（i=1）：num = 1 + 2×1 = 3
- 2回目（i=2）：num = 3 + 2×2 = 7
- 3回目（i=3）：num = 7 + 2×3 = 13 → 1 → 3 → 7 → 13（合致）
「calcYの変化」を確認する（inData = 1）。
- bが「iを2から6まで2ずつ増やす」（i = 2,4,6）の場合：
  - 初期：num = 1
  - 1回目（i=2）：num = 1 + 2×2 = 5
  - 2回目（i=4）：num = 5 + 2×4 = 13
  - 3回目（i=6）：num = 13 + 2×6 = 25 → 1 → 5 → 13 → 25（合致）
よってa = num + 2 × i、b = iを2から6まで2ずつ増やすが正しい。

（まとめ）a列は「num + 2 × i」、b列は「iを2から6まで2ずつ増やす」＝選択肢エ。

選択肢別の誤答解説

ア（a = 2 × num + i、b = iを1から7まで3ずつ増やす）
- calcX（i=1,2,3）で計算すると最終値は19になります（1→3→8→19）。calcXの与えられた推移（1→3→7→13）と合いません。
- calcYでも最終値は27となり不一致です。
イ（a = 2 × num + i、b = iを2から6まで2ずつ増やす）
- aが「2 × num + i」だとcalcXの途中値が合いません（同様に1→3→8→19）。
- calcYでも最終値が30となり不一致です。
ウ（a = num + 2 × i、b = iを1から7まで3ずつ増やす）
- aの式自体はcalcXの変化（1→3→7→13）を満たします。
- しかしcalcYの与えられた途中値は1 → 5 → 13 → 25ですが、この選択肢のb（i=1,4,7）で計算するとcalcYの途中値は1 → 3 → 11 → 25になります。最終値は25で一致しますが、途中の変化（特に最初のステップ）が問題文と異なるため不正解です。
  - 具体的：i=1のとき1 + 2×1 = 3（ここが5であるべき）
エ（a = num + 2 × i、b = iを2から6まで2ずつ増やす）
- calcX、calcYともに問題文のすべての中間値と最終値に一致します。よって正解です。

よくある誤解

「戻り値だけ見れば良い」と考える誤り
- 最終の戻り値が一致しても、途中の値が問題文と違う場合は誤りです。問題は途中の変化（列挙された値の推移）も指定しています。
for文の増分（ステップ）を見落とすミス
- 「1から7まで3ずつ増やす」と「2から6まで2ずつ増やす」はどちらも3回の繰り返しに見えても、iの値が違い、結果に大きく影響します。iの実際の値を列挙して確認しましょう。
更新式の左右を入れ替えて考えるミス
- たとえば「2 × num + i」と「num + 2 × i」は似て見えますが、挙動が全く違います。代入は現在のnumを基に計算されることを意識してください。

補足コラム

for文（繰り返し処理をする文）は「何回繰り返すか」だけでなく「どの値を使うか（開始値・終了値・増分）」が非常に重要です。現場でもループのインデックス（i）の取り方を誤るバグはよくあります。
今回は「差分」を見る方法が有効でした。数列の差（1→3→7→13の差は2,4,6）を見ると更新が「2×i」であることがすぐに分かります。覚えやすい手法です。

FAQ

Q1. 最終値だけが合えば正解ではないのですか？
A1. 問題文が途中の変化（列挙された値）を与えている場合は、途中の値も一致している必要があります。最終値のみ一致していても不正解になることがあります。

Q2. 「iを2から6まで2ずつ増やす」は何回繰り返しますか？
A2. iの値は2, 4, 6の3回です。開始値と終了値、増分を実際に列挙して確認しましょう。

Q3. 数列の差を見るとはどういう方法ですか？
A3. 連続する項の差を取ることで更新の規則が見えることが多いです。今回なら差が2,4,6と増えており「2×i」を使っていると推測できます。

関連キーワード: 繰返し, for文, ループ, インデックス, 更新式, 差分解析, 累積計算, 代入演算, デバッグ, アルゴリズム

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