ITパスポート 2023年 問13

問題：販売単価を800円に下げたとき、赤字にならない最低販売個数【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 用語を確認する
   • 固定費：売っても売らなくてもかかる費用（例：家賃、社員の固定給）。
   • 変動費：売る量に比例して増える費用（例：材料費）。
   • 限界利益（Contribution margin）：1個売るごとに固定費や利益の充当に使える額（販売単価 − 1個当たり変動費）。
2. 与えられた数値を整理する
   • 固定費 = 600,000円
   • 1個当たり変動費 = 700円
   • 新しい販売単価 = 800円
3. 1個当たりの限界利益を計算する
   • 限界利益 = 800 − 700 = 100円
4. 損益分岐点（赤字にならない最低販売個数）を求める
   • 損益分岐点個数 = 固定費 ÷ 限界利益
   • $600,000÷100=6,000$（個）
5. 結論：6,000個以上販売すれば赤字にならない。

選択肢別の誤答解説

• ア: 2,400個
  → 600,000 ÷ 2,400 = 250円が1個当たりの限界利益だった場合に対応します。しかし今回の新しい限界利益は100円なので当てはまりません。
• イ: 2,500個
  → 600,000 ÷ 2,500 = 240円の限界利益が前提です。これも問題の条件（限界利益100円）とは一致しません。
• ウ: 4,800個
  → 600,000 ÷ 4,800 = 125円の限界利益を前提にした値です。新価格800円と変動費700円から求められる限界利益は100円なので誤りです。
• エ: 6,000個
  → 600,000 ÷ 100 = 6,000で、今回の条件（販売単価800円、変動費700円、固定費600,000円）に合致します。したがって正しい選択肢です。

よくある誤解

1. 「販売単価を下げたから変動費も下がる」と考える
   → 問題文で変動費は変化しないと明示されています。現実でも変動費は材料費などで独立していることが多く、単価変更で自動的に下がるとは限りません。
2. 「売上高（円）で計算してしまい、単価で割らない」
   → 損益分岐点は「個数」を求めるので、固定費を1個当たりの限界利益で割るのが正しい手順です。途中で売上高で混乱すると間違えます。
3. 「計算結果を切り捨てる」
   → 実際には販売個数は整数なので、端数が出た場合は切り上げる必要があります（今回の計算はちょうど整数です）。

補足コラム

• 限界利益率 = (販売単価 − 変動費) ÷ 販売単価
• 損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率

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