ITパスポート 2023年 問96

SI接頭語の関係と倍率【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 各接頭語を10のべき乗に置き換える。主なもの：
   • kilo（キロ, k） = $10^3$
   • mega（メガ, M） = $10^6$
   • giga（ギガ, G） = $10^9$
   • tera（テラ, T） = $10^{12}$
2. 問題の表現を数式で表す。例：M の $10^3$ 倍 → $10^6\times 10^3$。
3. べき乗の足し算で計算する：$10^6\times 10^3=10^{6+3}=10^9$。
4. 結果のべき乗を接頭語に戻す：$10^9$ = G（ギガ）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 「Gの10の6乗倍は、Tである。」
  • G = $10^9$. これに $10^6$ を掛けると $10^{15}$ になります。$10^{15}$ はペタ（P）であり、テラ（T, $10^{12}$）ではありません。よって誤り。
• イ: 「Mの10の3乗倍は、Gである。」
  • M = $10^6$. $10^6\times 10^3=10^9$ で、これは正しく G（$10^9$）です。
• ウ: 「Mの10の6乗倍は、Gである。」
  • M = $10^6$. $10^6\times 10^6=10^{12}$ で、これは T（テラ, $10^{12}$）に相当します。よって誤り。
• エ: 「Tの10の3乗倍は、Gである。」
  • T = $10^{12}$. $10^{12}\times 10^3=10^{15}$ で、これもペタ（P）です。G（$10^9$）とは全く異なります。よって誤り。

よくある誤解

1. 1000（千）の増加を1段階と考える誤り
   • SI接頭語は千倍（$10^3$）ごとの段階で並びますが、例えばメガ→ギガは千倍（$10^3$）で増えます（$10^6$ → $10^9$）。「メガの$10^6$倍がギガ」と覚えてしまうと間違えます。
2. 大文字と小文字の混同
   • M（メガ）と m（ミリ）は別物です。M = $10^6$, m = $10^{-3}$。単位での大文字小文字は意味が変わるので注意してください。
3. コンピュータの容量表示は常に10進ではないと考える誤り
   • CPUクロック周波数や通信速度は通常10進（SI接頭語）で表しますが、メモリ容量やファイルサイズでは2のべき（例：1 KiB = $2^{10}$ バイト）を使うことがあり、混乱のもとになります。

補足コラム

• コンピュータ分野での「キロ」「メガ」「ギガ」
  • CPUのクロック（Hz）や通信速度（bps）はSI接頭語＝10進で表すのが一般的です（例：1 GHz = $10^9$ Hz）。
  • 一方、メモリやストレージ容量では歴史的に2進に基づく表現が使われ、1 KB を $2^{10}=1024$ バイトと扱うことがありました。この違いから、IECにより KiB（キビバイト, $2^{10}$）などの二進接頭語も定義されています。用途に応じて「10進か2進か」を確認する習慣をつけると良いです。

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