ITパスポート 2025年 問63

データの尺度：間隔尺度に該当するものはどれか【ITパスポート 解説】

正解の理由

• 名義尺度（nominal scale：ただのラベル分け）
• 順序尺度（ordinal scale：順位はあるが間隔は不定）
• 間隔尺度（interval scale：等間隔は意味を持つが絶対ゼロがない）
• 比例尺度（ratio scale：等間隔かつ絶対ゼロがある）

解法ステップ

1. 各尺度の特徴を確認する。
   • 名義（分類のみ）：ラベル化のみ。大小関係なし。
   • 順序（順位あり）：大小はあるが差の大きさは一定でないことが多い。
   • 間隔（差が意味を持つ）：差（引き算）が意味を持つ。絶対ゼロがない。
   • 比例（比が意味を持つ）：差も比も意味を持ち、絶対ゼロが存在する。
2. 問題の各項目について「差（引き算）」「比（割り算）」「ゼロの意味」を当てはめる。
3. 「差は意味を持つが、ゼロが任意か？」で間隔か比例かを判定する。
4. 当てはめた結果で分類する。

選択肢別の誤答解説

• ア: 学年
  学年は「1年、2年、3年」のように順序があるため、順序尺度（ordinal scale）です。学年間の差が必ず等しいとは限らず、また「0年」が意味を持たないため、間隔・比例とは言えません。
• イ: 血液型
  血液型は「A、B、O、AB」とラベル化された分類です。順序も差も定義できないため、名義尺度（nominal scale）です。
• ウ: 時刻
  時刻は差（5時−3時＝2時間）が意味を持ちますが、0時は任意の基準です。したがって間隔尺度（interval scale）に該当します。ここが正解です。
• エ: 睡眠時間
  睡眠時間は「0時間」があり、例えば8時間は4時間の2倍意味を持ちます（比が意味を持つ）。差も比も使えるため、比例尺度（ratio scale）に分類されます。よって間隔尺度ではありません。

よくある誤解

1. 「時刻は比例尺度だ」と考える誤解
   理由：時計の「4時は2時の2倍」という表現をしてしまう。実際には0時の位置が任意なので比は意味を持ちません。経過時間（例えば「経過時間＝2時間」）は比例尺度になり得ますが、時刻そのものは間隔尺度です。
2. 「学年は等間隔だ」と考える誤解
   理由：学年が順に並ぶため「差が等しい」と直感するが、学年は順位情報であって、学年間の間隔（学習量や能力の差）が等しいとは限りません。したがって順序尺度です。
3. 「ゼロがある＝間隔ではない」と単純化する誤解
   理由：ゼロの意味が重要です。ゼロが「無いこと」を示す（絶対ゼロ）なら比例尺度、単に基準として定めた値なら間隔尺度です。

補足コラム

• 時計時刻は「循環データ（circular data）」という性質も持ちます。例えば23時と1時の差は2時間だが単純な数直線で考えると扱いに注意が必要です。統計解析では角度や周期性を考慮する手法が使われます。
• 実務での使い分け例：
  • 名義：顧客の地域（関東・関西など）
  • 順序：顧客満足度（満足、中立、不満）
  • 間隔：カレンダー年（年の差は意味あるが年0は任意）
  • 比例：体重や金額（0は「無い」を意味し、比が有効）
• 統計的に使える指標の違い：
  • 名義：最頻値（mode）やクロス集計
  • 順序：中央値や順位検定
  • 間隔：平均や差の検定（比は不可）
  • 比例：平均・比・比率・幾何平均など全て可

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