ITパスポート 2026年 問88

正六角形を描くプログラム【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. ループの回数を決める。正六角形は辺が6つなので「辺を描く処理」を6回行う必要がある。
   • 用語補足：ループ（loop：繰り返し処理）
2. カウンタ方式を読む。プログラムは「開始時にカウンタに a を設定」「ループ内で1を加える」「カウンタが6未満なら戻る」。この条件でループが何回実行されるかを考える。
   • カウンタ初期値 0 のとき：本体は6回実行される（0→1→2→3→4→5→6）。
   • 初期値 1 のとき：本体は5回で終了（1→2→3→4→5→6）。
3. 角度は外角を使う。正多角形の外角は $360^{\circ }$ を辺数で割る：$360^{\circ }/6=60^{\circ }$。ロボットは直進後に右回りで外角だけ回転すればよい。
4. よって a=0、b=60 を選ぶ。

pen_down()
counter = 0     # a = 0
while counter < 6:
    forward(1)  # 1m直進
    turn_right(60)  # b = 60 度右回り
    counter += 1
pen_up()

選択肢別の誤答解説

• ア（a = 0, b = 60）
  正しい。カウンタ初期値0でループが6回回り、外角60度で正六角形が描ける。
• イ（a = 0, b = 120）
  カウンタは正しく6回回るが、回転角が120度だと辺がつながらない。120度は正六角形の内角（内側の角）であり、ロボットが右回りで120度回ると向きが大きく変わり、形が崩れる。
• ウ（a = 1, b = 60）
  角度は正しいが、カウンタ初期値が1だとループ本体が5回しか実行されないため、辺が1本足りず多角形にならない。
• エ（a = 1, b = 120）
  初期値も角度もどちらも不適。辺数が不足し、かつ回転角も間違っている。

よくある誤解

1. 「内角120度を回せばよい」と考える誤り
   • 多くの人は「六角形の角は120度」と覚えているため、ロボットも120度回すべきと誤解します。しかしロボットの向き変更は外側へ曲がる角度（外角）を使うため、$360/6=60$ が正しいです。
2. カウンタの初期値を1にしても6回回ると思う誤り
   • ループの構造（増加がループの末尾にあり、条件は「未満」）を正しく読み取らないと、何回繰り返されるかを誤算します。初期値0で6回、1で5回です。

補足コラム

• 正多角形の角の関係：
  • 内角（polygon interior angle：図形の内側の角）は、正六角形で $120^{\circ }$。
  • 外角（外側に曲がる角度、ここでロボットが回る角度）は $360^{\circ }$ を辺の数で割った値、すなわち $360^{\circ }/n$。ロボットが辺を1つ進むごとに向きを変える角度はこの外角を使います。
• ループの設計パターン：
  • 「0から数えてN回繰り返す」場合は初期値0、条件は「< N」、末尾で「+1」が自然でミスが少ない設計です。

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