ネットワークスペシャリスト 2010年午前2 問22

問題文

表示解像度が1,000×800ドットで、色数が65,536色(

2^{1} 6

色)を表示するのに最低限必要なビデオメモリ容量は何Mバイトか。ここで、1Mバイト=1,000kバイト、1kバイト=1,000バイトとする。

選択肢

ア：1.6（正解）

イ：3.2

ウ：6.4

エ：12.8

表示解像度と色数から求めるビデオメモリ容量【午前2 解説】

要点まとめ

結論：表示解像度1,000×800ドット、色数65,536色を表示するには1.6Mバイトのビデオメモリが必要です。
根拠：1ピクセルあたり16ビット（ $2^{16}$ 色）で計算し、総ビット数をバイトに換算、さらにMバイト単位に変換します。
差がつくポイント：ビット・バイトの単位変換と、1Mバイト=1,000kバイト、1kバイト=1,000バイトの定義を正確に理解することが重要です。

正解の理由

選択肢アの1.6Mバイトが正解です。計算手順は以下の通りです。
1,000×800＝800,000ピクセル。
1ピクセルあたり16ビット（2バイト）なので、合計は800,000×2＝1,600,000バイト。
1Mバイト＝1,000×1,000＝1,000,000バイトなので、1,600,000バイト＝1.6Mバイトとなります。

よくある誤解

1Mバイトを $2^{20}$ バイト（1,048,576バイト）と誤解し、計算結果が異なる。
色数をビット数に変換する際に8ビット＝1バイトの基本を忘れる。

解法ステップ

表示解像度の総ピクセル数を計算する（1,000×800＝800,000ピクセル）。
色数から1ピクセルあたりのビット数を求める（ $2^{16}$ 色＝16ビット）。
総ビット数をバイト数に換算する（16ビット＝2バイトなので、800,000×2＝1,600,000バイト）。
バイト数をMバイトに変換する（1Mバイト＝1,000,000バイトなので、1,600,000÷1,000,000＝1.6Mバイト）。
選択肢から最も近い値を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

ア: 1.6 → 正解。単位換算を正しく行った結果。
イ: 3.2 → 16ビットを32ビット（4バイト）と誤認し、倍の容量を計算した可能性。
ウ: 6.4 → 32ビット×4倍の容量をさらに誤って計算した結果。
エ: 12.8 → 64ビット（8バイト）など過剰なビット数を想定した誤り。

補足コラム

ビデオメモリ容量の計算では、解像度と色深度（ビット数）が基本です。色深度は色数の対数で求められ、

2^{n}

色なら

n

ビットです。単位換算は試験問題の指示に従い、1Mバイト＝1,000kバイト＝1,000,000バイトとする場合と、2進数ベースの1MiB＝

2^{20}

バイトとする場合があるため注意が必要です。

FAQ

Q: 色数が65,536色ならなぜ16ビットなのですか？
A: 65,536色は

2^{16}

色なので、1ピクセルあたり16ビットの情報が必要です。

Q: 1Mバイトはなぜ1,000,000バイトとするのですか？
A: 問題文で明示されているため、2進数の1,048,576バイトではなく10進数の1,000,000バイトで計算します。

関連キーワード: ビデオメモリ容量、表示解像度、色深度、単位換算、ビット数、バイト数、色数、解像度計算

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