ネットワークスペシャリスト 2012年 午前2 問23

マルチプロセッサの高速化率計算問題【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：高速化率の式に与えられた条件を代入し、方程式を立てて解くとプロセッサ台数は6台となります。
• 根拠：高速化率 $E=\frac{1}{1-r+\frac{r}{n}}$ において、$r=0.9$ の高速化率が $r=0.3$ の3倍になる条件から $n$ を求めます。
• 差がつくポイント：高速化率の式の意味を理解し、比例関係を正しく式変形できるかが重要です。単純な代入だけでなく、方程式の整理力が問われます。

正解の理由

よくある誤解

• 並列化可能な割合 $r$ が大きいほど高速化率が単純に大きくなると誤解しがちですが、プロセッサ台数との関係を正しく考慮する必要があります。
• 高速化率の倍率比較で、単純に $r$ の比だけで判断してしまうことも多いです。

解法ステップ

1. 高速化率の式を確認する： $$E=\frac{1}{1-r+\frac{r}{n}}$$
2. 条件を式に表す： $$\frac{1}{1-0.9+\frac{0.9}{n}}=3\times \frac{1}{1-0.3+\frac{0.3}{n}}$$
3. 分母を整理し、方程式を立てる： $$1-0.3+\frac{0.3}{n}=3\times (1-0.9+\frac{0.9}{n})$$
4. 数値を代入して計算： $$0.7+\frac{0.3}{n}=3\times (0.1+\frac{0.9}{n})=0.3+\frac{2.7}{n}$$
5. 両辺を整理して $n$ を求める： $$0.7-0.3=\frac{2.7}{n}-\frac{0.3}{n}\Rightarrow 0.4=\frac{2.4}{n}\Rightarrow n=\frac{2.4}{0.4}=6$$

選択肢別の誤答解説

• ア（3台）：高速化率の差が3倍になるには台数が不足し、条件を満たしません。
• イ（4台）：計算結果より小さく、倍率3倍には達しません。
• ウ（5台）：近いですが、正確な計算では不足しています。
• エ（6台）：正確に条件を満たし、正解です。

補足コラム

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