ネットワークスペシャリスト 2021年 午前2 問04

ネットワークの最大同時論理回線数【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：X地点からY地点まで同時に使用できる論理回線の最大数は10本です。
• 根拠：ネットワークの多重度は最大フロー問題として解き、各辺の容量制約を考慮して最大流量を求めます。
• 差がつくポイント：複雑なネットワークで複数経路が絡む場合、単純な辺の和ではなくフロー保存則と容量制約を正確に適用することが重要です。

正解の理由

よくある誤解

• Xから直接出る辺の容量合計をそのまま最大流と誤認しやすいです。
• 中間ノードの容量制約や複数経路の重複を無視して計算する誤りが多いです。

解法ステップ

1. 問題のネットワークを最大フロー問題として捉える。
2. 各辺の容量（多重度）をフローの上限として設定する。
3. XからYまでの複数経路を探索し、容量制約を満たす最大の流量を計算する。
4. フロー保存則を適用し、途中ノードでの流入と流出のバランスを確認する。
5. すべての経路の流量を合計し、最大流量を求める。
6. 選択肢と照合し、最大流量に最も近い値を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: 8
  → Xからの辺容量合計は11だが、途中の制約を考慮すると8は過小評価。
• イ: 9
  → 途中の経路制約を考慮すると9も不足。最大流は10であるため不正解。
• ウ: 10
  → 正解。最大フロー計算の結果、10が最大同時論理回線数。
• エ: 11
  → Xからの辺容量合計は11だが、途中のノードや辺の容量制約で11は流せない。

補足コラム

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