ネットワークスペシャリスト 2023年午前2 問06

問題文

平均ビット誤り率が

1 \times 1 0^{5}

の回線を用いて、200,000バイトのデータを100バイトずつの電文に分けて送信する。送信電文のうち、誤りが発生する電文の個数は平均して幾つか。

選択肢

ア：2

イ：4

ウ：8

エ：16（正解）

平均ビット誤り率が $1 \times 1 0^{- 5}$ の回線で送信電文の誤り個数を求める【午前2 解説】

要点まとめ

結論：誤りが発生する電文の個数は16個と計算できる。
根拠：ビット誤り率と送信ビット数から誤り発生確率を求め、電文数に掛ける。
差がつくポイント：ビット誤り率の単位と電文あたりのビット数の正確な計算が重要。

正解の理由

平均ビット誤り率が

1 \times 1 0^{- 5}

とは、1ビットあたりの誤り確率が

1 0^{- 5}

であることを意味します。
200,000バイトのデータを100バイトずつに分割すると、電文数は

200, 000 \div 100 = 2, 000

個です。
1電文あたりのビット数は

100 \times 8 = 800

ビット。
1電文の誤り発生確率は

800 \times 1 0^{- 5} = 0.008

（誤りが1ビット以上発生する確率の近似）。
したがって、誤りが発生する電文の平均個数は

2, 000 \times 0.008 = 16

個となり、選択肢の中でエが正解です。

よくある誤解

ビット誤り率をパーセントや指数表記で誤解し、誤り確率の計算を間違えることが多いです。
また、バイト数をビット数に換算し忘れて計算するミスもよく見られます。

解法ステップ

送信データ全体のバイト数を確認（200,000バイト）。
1電文あたりのバイト数を確認（100バイト）。
電文数を計算（ $200, 000 \div 100 = 2, 000$ 個）。
1電文のビット数を計算（ $100 \times 8 = 800$ ビット）。
1電文の誤り発生確率を計算（ $800 \times 1 0^{- 5} = 0.008$ ）。
誤りが発生する電文の平均個数を計算（ $2, 000 \times 0.008 = 16$ 個）。

選択肢別の誤答解説

ア: 2 — ビット誤り率の計算ミスや電文数の誤認が原因。
イ: 4 — 電文数やビット数の換算ミスで誤り確率を過小評価。
ウ: 8 — 電文あたりのビット数を半分に見積もる誤り。
エ: 16 — 正しい計算結果。

補足コラム

ビット誤り率（BER: Bit Error Rate）は通信品質の指標で、誤りが発生する確率を示します。
誤りが1ビットでも発生すると電文全体が誤りとみなされるため、電文誤り率はビット誤り率に電文長を掛けて近似できます。
この問題は通信工学の基礎的な計算であり、実務でも重要な知識です。

FAQ

Q: ビット誤り率が

1 \times 1 0^{- 5}

とはどういう意味ですか？
A: 1ビットあたりの誤り確率が0.00001（0.001%）であることを示します。

Q: なぜ電文誤り率はビット誤り率に電文長を掛けて計算するのですか？
A: 電文内のどこか1ビットでも誤りがあれば電文全体が誤りとみなされるため、誤り確率はビット誤り率×ビット数で近似できます。

関連キーワード: ビット誤り率、電文誤り率、通信品質、BER, データ通信、誤り率計算

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