ネットワークスペシャリスト 2024年 午前2 問03

アーラン計算と回線数【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 単位を揃える：平均保留時間120秒を時間に直す。
   $h=120\mathrm{秒}=120/3600\mathrm{時間}=1/30\mathrm{時間}$。
2. 呼量（アーラン）を計算する：
   $A=\lambda \times h$ （$\lambda$は1時間当たりの通話回数）
   よって $A=60\times (120/3600)=2\mathrm{アーラン}$。
3. 即時式完全群負荷表（Erlang B表）で、目標呼損率0.1に対する各回線数の扱える呼量を確認する。
   表の値が計算した呼量以上となる最小の回線数を選ぶ。
4. 表より、3回線で1.271＜2（不可）、4回線で2.045≥2（可）。最小の可決解は4回線。

選択肢別の誤答解説

• ア: 3回線 — 表の値は1.271アーランで、必要な2アーランを下回るため不十分です。
• イ: 4回線 — 表の値2.045アーランで2アーランを満たし、かつ最小なので正答です。
• ウ: 5回線 — 表の値は2.881アーランで十分ですが、4回線で既に満たしているため最小ではありません。
• エ: 6回線 — 同様に十分だが過剰です。問題は「最低幾らか」を問うため最小の4回線を選びます。

よくある誤解

1. 保留時間を秒のまま掛けてしまう：単位不一致で大きな誤差が出ます（秒 × 回/時 は意味が合わない）。必ず時間単位に変換してください。
2. 「アーラン秒」など誤った単位表記：呼量の単位はアーラン（erlang）で、単位は時間や秒を伴わない次元（同時占有の期待値）として扱います。
3. 表の読み方を誤る：表の値は「その回線数で許容される最大の呼量（与えられた呼損率）」なので、計算した呼量がこの値以上であれば可と判定します。

補足コラム

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