情報処理安全確保支援士 2024年春期午前2 問24

問題文

ITサービスにおけるコンピュータシステムの利用に対する課金を逓減課金方式で行うときのグラフはどれか。

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選択肢

ア：

イ：

ウ：（正解）

エ：

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逓減課金【午前2解説】

正解の理由

グラフの縦軸が「利用料金」（総支払額）と解釈した場合、逓減課金とは「利用量が増えるほど単位当たりの料金（単価）が下がる」方式です。単価が下がっても総支払額は増え続けますが、その増え方（傾き）が次第に小さくなります。すなわち総支払額は増加するが「増加幅が逓減する」形状（右上がりで上に凸ではなく下に凸＝傾きが減少）になります。選択肢のうち、この性質に合致するのがウです。よって正解はウとなります。

解法ステップ

縦軸が「利用料金」か「単価」かを判定する（問題文では「利用料金」）。
「逓減課金」の定義を確認：単価が利用量に対して逓減する（単価の微分が負）。
単価が減少しても総支払額は増加するため、総支払額グラフは「右上がりで傾きが小さくなる（増加率が低下）」を探す。
各選択肢の形状と照らし合わせ、増加か減少か・傾きが増えるか減るかで判定する（増加で傾きが減るものが正解）。

選択肢別の誤答解説

ア：縦軸が「利用料金」として描かれており、利用量が増えるにつれて利用料金が下がっている。総支払額が利用増加で減少するのは現実的でなく、単価（1回あたり料金）を縦軸にとった場合の描き方に近い。したがって誤り。
イ：利用量に応じて増加→ある点で横ばい（上限課金）を示す。ボリュームによる無料化や上限料金制度ならあり得るが、「逓減課金（単価が下がる）」とは異なる挙動。
ウ：利用量に伴って総支払額が増える一方、増加のペースが変化している（折れ線で傾きが変化）が、全体としては右上がり。単価が減少しても総額は増え続けるという逓減課金の特徴と整合しているため正解。
エ：増加が加速する（利用増で傾きが大きくなる）形。これは単価が増える（逓増）か、追加料金が増すような構造であり逓減課金とは逆。

よくある誤解

「逓減＝料金が下がる」とだけ覚えてしまい、縦軸が総額なら下がるはずだと誤解する点。重要なのは「単価が下がる」ことと「総額の増加の仕方」がどう変わるかを区別することです。
グラフの凹凸（上に凸か下に凸か）を見誤る。逓減課金は総額グラフでは下に凸（傾きが次第に小さくなる）になります。
「直線的＝定額」と考えてしまうが、直線でも傾きの変化や区間ごとの扱いがあるため形状の細部を確認する必要があります。

補足コラム

簡単な数式で確認すると理解しやすいです。単価を利用量

x

の関数

p (x)

とすると、総支払額は

C (x) = \int_{0}^{x} p (t) d t

です。逓減課金は

p^{'} (x) < 0

（単価が減少）を意味します。すると

C^{'} (x) = p (x) > 0, C^{''} (x) = p^{'} (x) < 0.

つまり総支払額

C (x)

は常に増加し（

C^{'} (x) > 0

）、増加の速度は落ちる（

C^{''} (x) < 0

）──これが逓減課金に対応するグラフ形状です。例：

p (x) = p_{0} - b x

（

p_{0}, b > 0

）なら

C (x) = p_{0} x - \frac{b}{2} x^{2},

増加はするが右に行くほど増え方が小さくなります。

FAQ

Q. もし縦軸が「単価」だったらどれが正解ですか？
A. 縦軸が単価なら、単価が利用量で下がるグラフ（右下がり）に該当するため説明文のアの形が正解になります。問題文の軸定義に注意してください。

Q. イはどんな課金方式ですか？
A. 一定量までは比例的に増え、ある閾値で上限になる構造。上限料金（キャップ）や無料化を取り入れた料金体系です。

Q. エは何を表す？
A. 利用量が増えるほど単位あたりや総額の増加ペースが大きくなるため、逆の逓増的な課金や段階的に料金が跳ね上がる仕組みを示します。

関連キーワード: 逓減、単価、総支払額、ボリュームディスカウント、逓増、傾き（限界）

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