システムアーキテクト 2010年 午前2 問11

①においてmとnに与えるべき初期値aとbの関係はどれか【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：初期値aとbは「3a = 2b」の関係でなければ、指定の実行順序は成立しません。
• 根拠：流れ図はユークリッドの互除法を用いてmとnの最大公約数を求める処理であり、特定の初期値比率で指定の順序を実現します。
• 差がつくポイント：単なる大小比較ではなく、繰り返しのループ回数や分岐の順序を正確に理解し、初期値の比率を導くことが重要です。

正解の理由

よくある誤解

• 「mとnの大小だけを見て初期値を決めればよい」と考えがちですが、繰り返しのループ回数や分岐の順序を考慮しないと誤答します。
• 「単純にaとbが等しいかどうか」だけで判断すると、問題の指定する実行順序は成立しません。

解法ステップ

1. 流れ図の処理内容を理解し、ユークリッドの互除法であることを確認する。
2. 指定された実行順序を流れ図のステップに当てはめて、どの条件分岐がどのように動くかを追う。
3. 初期値a,bをm,nに代入した後の大小関係を仮定し、⑤（n - m → n）や④（m - n → m）がどの順で実行されるかを検証する。
4. 実行順序を満たすためのa,bの比率を数式で表し、選択肢と照合する。
5. 「3a = 2b」が条件を満たすことを確認し、正解とする。

選択肢別の誤答解説

• ア: a = 2
  → aの値だけ指定してもbとの比率が不明で、指定の実行順序を保証できません。
• イ: 2a = b
  → この比率では最初の比較でm > nとなり、⑤の処理が先に実行される順序と合いません。
• ウ: 2a = 3b
  → イの逆比率であり、同様に指定の実行順序を満たしません。
• エ: 3a = 2b
  → 指定の実行順序を正確に再現できる唯一の比率であり、正解です。

補足コラム

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