応用情報技術者 2009年秋期午前2 問35

問題文

伝送速度 64kビット/秒の回線を使ってデータを連続送信したとき、平均して100秒に1回の1ビット誤りが発生した。この回線のビット誤り率は幾らか。

ア：

1.95 \times 1 0^{-} 8

イ：

1.56 \times 1 0^{-} 7

（正解）

ウ：

1.95 \times 1 0^{-} 5

エ：

1.56 \times 1 0^{-} 4

結論：ビット誤り率は「誤り発生ビット数 ÷ 総送信ビット数」で求め、今回の正解はイの $1.56 \times 1 0^{- 7}$ です。
根拠：1ビット誤りが100秒に1回発生し、64kビット/秒で連続送信しているため、総送信ビット数は $64, 000 \times 100 = 6, 400, 000$ ビットです。
差がつくポイント：誤り発生頻度と伝送速度を正確に掛け合わせて総ビット数を算出し、誤り率を正しく計算できるかが重要です。

選択肢イの

1.56 \times 1 0^{- 7}

は、1回の誤りが100秒に1回発生し、64,000ビット/秒で送信した総ビット数6,400,000ビットに対する誤り率を正確に表しています。計算式は以下の通りです。

ビット誤り率 = \frac{1 ビット誤り}{64 , 000 \times 100 ビット} = \frac{1}{6 , 400 , 000} = 1.56 \times 1 0^{- 7}

誤り発生頻度を秒数で割らずに単純に誤り数だけで計算したり、伝送速度の単位を誤解して計算ミスをすることがあります。

ビット誤り率（BER: Bit Error Rate）は通信品質の重要指標で、誤り訂正や再送制御の設計に不可欠です。伝送速度と誤り発生頻度を正確に把握し、適切な対策を講じることが通信システムの信頼性向上につながります。

Q: ビット誤り率はどのような単位で表されますか？
A: 通常は無次元の割合（0〜1）で表し、指数表記で示すことが多いです。

Q: 伝送速度が変わるとビット誤り率はどう変わりますか？
A: 誤り発生頻度が一定なら、伝送速度が速いほど総ビット数が増え、ビット誤り率は低くなります。

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