応用情報技術者 2010年 秋期 午前2 問24
問題文
図の論理回路と等価な回路はどれか。
選択肢
ア：
イ：
ウ：（正解）
エ：
図の論理回路と等価な回路はどれか【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：与えられた回路は複雑な否定と積和の組み合わせであり、選択肢の中ではウの回路が等価です。
- 根拠：回路の入力反転、小円（バブル）付きANDゲートの組み合わせはNANDやNORの複合形であり、波形状の入力面を持つゲートはXOR/XNORに近い特徴を示します。
- 差がつくポイント：回路の否定バブルの位置とゲート形状の意味を正確に理解し、論理式に変換して比較できるかが合否を分けます。
正解の理由
与えられた回路は、入力AとBがそれぞれ反転されてANDゲートに入り、その出力も反転されています。さらにその出力が分岐し、AまたはBと組み合わされて再度ANDゲートに入り、最終的に出力も反転されています。この複雑な構成はXORやXNORの論理式に相当します。
選択肢の中で、入力面が凹状で波形状の曲線を持つゲートはXOR/XNORを表す記号であり、出力にバブルがないものが正しい等価回路です。これがウの回路です。
選択肢の中で、入力面が凹状で波形状の曲線を持つゲートはXOR/XNORを表す記号であり、出力にバブルがないものが正しい等価回路です。これがウの回路です。
よくある誤解
- バブルの位置を見落とし、単純なANDやNANDと誤認することがあります。
- ゲートの形状だけで判断し、論理式に展開しないため誤答することが多いです。
解法ステップ
- 回路図の各ゲートの入力と出力の否定（バブル）を確認する。
- 入力A、Bの反転を含めた論理式を作成する。
- 中間段のゲートの論理式を整理し、最終段の論理式を導出する。
- 得られた論理式がXORまたはXNORの形かを判定する。
- 選択肢のゲート記号の形状とバブルの有無を照合し、等価な回路を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア：ゲート形状が単純なAND/NANDに近く、入力反転や出力反転の複雑さを表現できていません。
- イ：四角形に近い形状で、基本的なANDやORを示すことが多く、複雑な否定の組み合わせを表していません。
- ウ：入力面が波形状でXOR/XNORを示し、バブルの位置も正しく、等価回路です。
- エ：出力にバブルがあり、与えられた回路の最終出力の否定状態と異なるため不正解です。
補足コラム
論理回路の記号は、ゲートの種類だけでなく否定（バブル）の位置や形状で意味が変わります。特にXOR/XNORは入力面が波形状で表されることが多く、これを見分けることが重要です。論理式に展開して確認する習慣をつけると、複雑な回路でも正確に理解できます。
FAQ
Q: バブルが付いているゲートは何を意味しますか？
A: バブルは否定（NOT）を示し、入力や出力の論理状態が反転されていることを表します。
A: バブルは否定（NOT）を示し、入力や出力の論理状態が反転されていることを表します。
Q: なぜXOR/XNORは波形状の入力面で表されるのですか？
A: XOR/XNORは単純なAND/ORとは異なる排他的論理を示すため、視覚的に区別しやすい波形状で表現されます。
A: XOR/XNORは単純なAND/ORとは異なる排他的論理を示すため、視覚的に区別しやすい波形状で表現されます。
関連キーワード: 論理回路、バブル、XOR, XNOR, 否定、論理積、論理和、回路記号、論理式
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