応用情報技術者 2010年 春期 午前2 問23
問題文
8ビットD/A変換器を使って、電圧を発生させる。使用する D/A変換器は、最下位の1ビットの変化で10ミリV変化する。データに0を与えたときの出力は 0ミリVである。データに16進数で82を与えたときの出力は何ミリVか。
選択肢
ア：820
イ：1,024
ウ：1,300（正解）
エ：1,312
8ビットD/A変換器の出力電圧計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：16進数「82」は10進数で130なので、出力電圧は130 × 10ミリVの1,300ミリVとなります。
- 根拠：D/A変換器は1ビットの変化で10ミリV変化し、入力値0で0ミリV出力のため、入力値に10ミリVを掛けるだけで電圧が求まります。
- 差がつくポイント：16進数を正確に10進数に変換できるか、そして単位（ミリV）を正しく扱えるかが重要です。
正解の理由
16進数「82」は、（10進数）です。
1ビットの変化が10ミリVなので、出力電圧は ミリVとなります。
したがって、正解はウ: 1,300です。
1ビットの変化が10ミリVなので、出力電圧は ミリVとなります。
したがって、正解はウ: 1,300です。
よくある誤解
16進数「82」を「82」とそのまま扱い、単純に820ミリVと誤答するケースがあります。
また、1ビットの変化量を誤解し、1024ミリV（）などと計算する誤りも見られます。
また、1ビットの変化量を誤解し、1024ミリV（）などと計算する誤りも見られます。
解法ステップ
- 16進数「82」を10進数に変換する。
- 変換した10進数の値を確認する（130）。
- 1ビットの変化量（10ミリV）を掛ける。
- 出力電圧を計算し、選択肢と照合する。
選択肢別の誤答解説
- ア: 820
16進数「82」を「82」と誤認し、単純に10ミリVを掛けた結果。正しくは130×10です。 - イ: 1,024
2のべき乗（）を誤って電圧に適用した誤り。8ビットはです。 - ウ: 1,300
正解。16進数82を10進数130に変換し、10ミリVを掛けた正しい計算結果です。 - エ: 1,312
16進数「82」を10進数に変換する際の計算ミス（例えばなど）による誤答。
補足コラム
D/A変換器（デジタル-アナログ変換器）は、デジタル信号をアナログ電圧に変換する装置です。
8ビットの場合、入力値は0〜255の範囲で、1ビットの変化が電圧の最小単位（LSB）に対応します。
今回のようにLSBが10ミリVなら、最大出力は ミリVとなります。
8ビットの場合、入力値は0〜255の範囲で、1ビットの変化が電圧の最小単位（LSB）に対応します。
今回のようにLSBが10ミリVなら、最大出力は ミリVとなります。
FAQ
Q: 16進数を10進数に変換する簡単な方法は？
A: 16進数の各桁を16のべき乗で展開し、合計します。例：82 = 8×16 + 2 = 130。
A: 16進数の各桁を16のべき乗で展開し、合計します。例：82 = 8×16 + 2 = 130。
Q: なぜ1ビットの変化量を掛けるだけで電圧が求まるのですか？
A: D/A変換器は入力値に比例した電圧を出力するため、1ビットの電圧変化量×入力値で計算できます。
A: D/A変換器は入力値に比例した電圧を出力するため、1ビットの電圧変化量×入力値で計算できます。
関連キーワード: D/A変換器、16進数変換、電圧計算、LSB, デジタル-アナログ変換
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