応用情報技術者 2011年秋期午前2 問18

問題文

MTBFがx時間,MTTRがy時間のシステムがある。使用条件が変わったので,MTBF,MTTRがともに従来の1.5倍になった。新しい使用条件での稼働率はどうなるか。

ア：x, yの値によって変化するが、従来の稼働率よりは大きい値になる。

イ：従来の稼働率と同じ値である。（正解）

ウ：従来の稼働率の1.5倍になる。

エ：従来の稼働率の2/3倍になる。

稼働率は以下の式で表されます。

稼働率 = \frac{MTBF}{MTBF + MTTR}

ここで、MTBFとMTTRがともに1.5倍になると、

新稼働率 = \frac{1.5 x}{1.5 x + 1.5 y} = \frac{1.5 x}{1.5 ( x + y )} = \frac{x}{x + y}

となり、元の稼働率と同じ値になります。したがって、選択肢の中でイ: 従来の稼働率と同じ値である。が正解です。

MTBFやMTTRが増えれば稼働率も単純に増減すると考えがちですが、両方が同じ倍率で増加すると稼働率は変わりません。

MTBF（平均故障間隔）とMTTR（平均修復時間）はシステムの信頼性指標です。稼働率はこれらのバランスで決まり、MTBFが長くMTTRが短いほど高くなります。両方が同じ割合で増減すると、システムの稼働効率は変わらないことを理解しましょう。

Q: MTBFだけが増えた場合、稼働率はどうなる？
A: MTBFが増えれば分子が大きくなるため稼働率は上がります。

Q: MTTRだけが増えた場合、稼働率はどうなる？
A: MTTRが増えると分母が大きくなるため稼働率は下がります。

関連キーワード: MTBF, MTTR, 稼働率、信頼性、システム可用性

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