応用情報技術者 2011年 秋期 午前2 問24
問題文
図の論理回路において,S=1,R=1,X=0,Y=1のとき,Sを一旦0にした後、再び1に戻した。この操作を行った後のX,Yの値はどれか。
選択肢
ア：X=0, Y=0
イ：X=0, Y=1
ウ：X=1, Y=0（正解）
エ：X=1, Y=1
クロスカップル回路の動作解析【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：S=1,R=1の状態で一旦Sを0にし再び1に戻すと、X=1、Y=0の状態に安定する。
- 根拠：クロスカップル回路はSRラッチの一種で、入力変化により状態が切り替わり、フィードバックで保持される。
- 差がつくポイント：フィードバックの役割とAND＋インバータの組み合わせがNANDラッチとして機能する点を理解すること。
正解の理由
この回路はS,R入力をそれぞれANDゲートとインバータで処理し、出力X,Yを相互にフィードバックするクロスカップル回路です。
初期状態はS=1,R=1,X=0,Y=1。Sを0にすると上段ANDゲートの出力が0となり、Xの値が変化します。
その後Sを1に戻すと、フィードバックによりX=1、Y=0の状態に安定します。
この動作はSRラッチのセット・リセット動作に対応し、ウ: X=1, Y=0が正解です。
初期状態はS=1,R=1,X=0,Y=1。Sを0にすると上段ANDゲートの出力が0となり、Xの値が変化します。
その後Sを1に戻すと、フィードバックによりX=1、Y=0の状態に安定します。
この動作はSRラッチのセット・リセット動作に対応し、ウ: X=1, Y=0が正解です。
よくある誤解
- S=0にした瞬間の状態を最終状態と誤認しやすい。
- フィードバックの影響を無視して単純にANDゲートの出力だけで判断する誤り。
解法ステップ
- 初期状態の入力と出力を確認（S=1,R=1,X=0,Y=1）。
- Sを0にしたときの上段ANDゲートの出力を計算。
- インバータを通したXの値を求める。
- フィードバック線を考慮し、下段ANDゲートの入力と出力Yを計算。
- Sを再び1に戻したときのX,Yの安定状態を求める。
- 以上の結果から最終的なX,Yの値を選択肢と照合。
選択肢別の誤答解説
- ア: X=0, Y=0
→ 両方0はフィードバック回路の安定状態として成立しない。 - イ: X=0, Y=1
→ 初期状態のままで変化がないと誤解。Sを0にした影響を考慮していない。 - ウ: X=1, Y=0
→ 正解。Sを0にして戻す操作でこの状態に安定する。 - エ: X=1, Y=1
→ 両方1はAND＋インバータ回路の特性上不安定であり、実現しない。
補足コラム
クロスカップル回路はSRラッチの基本構成で、NANDゲートを用いたラッチ回路としてよく知られています。
この回路はメモリ素子としての役割を持ち、入力の変化に応じて状態を保持・切り替えます。
理解には論理ゲートの動作とフィードバックの概念が不可欠です。
この回路はメモリ素子としての役割を持ち、入力の変化に応じて状態を保持・切り替えます。
理解には論理ゲートの動作とフィードバックの概念が不可欠です。
FAQ
Q: なぜSを0にするとXの値が変わるのですか？
A: S=0により上段ANDゲートの入力が0となり、出力が変化しインバータを通してXが変わるためです。
A: S=0により上段ANDゲートの入力が0となり、出力が変化しインバータを通してXが変わるためです。
Q: フィードバック線はどのように動作に影響しますか？
A: 出力X,Yが互いのANDゲートの入力に戻ることで、状態を保持し安定化させる役割を果たします。
A: 出力X,Yが互いのANDゲートの入力に戻ることで、状態を保持し安定化させる役割を果たします。
関連キーワード: クロスカップル回路、SRラッチ、フィードバック、NANDゲート、論理回路解析
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