応用情報技術者 2012年秋期午前2 問31

問題文

伝送速度 64kビット/秒の回線を使ってデータを連続送信したとき、平均して 100秒に1回の1ビット誤りが発生した。この回線のビット誤り率は幾らか。

ア：

1.95 \times 1 0^{-} 8

イ：

1.56 \times 1 0^{-} 7

（正解）

ウ：

1.95 \times 1 0^{-} 5

エ：

1.56 \times 1 0^{-} 4

結論：ビット誤り率は「誤りビット数 ÷ 総送信ビット数」で求められ、今回の計算結果は $1.56 \times 1 0^{- 7}$ です。
根拠：1ビット誤りが100秒に1回発生し、64kビット/秒の回線で100秒間に送信されるビット数は $64, 000 \times 100 = 6, 400, 000$ ビットだからです。
差がつくポイント：単位の扱いと計算の流れを正確に理解し、誤り発生頻度と伝送速度を正しく掛け合わせることが重要です。

選択肢イの

1.56 \times 1 0^{- 7}

は、1回の誤りが100秒に1回発生し、64,000ビット/秒の回線で送信される総ビット数6,400,000に対する誤り率を正確に計算した結果です。
具体的には、ビット誤り率（BER）は

BER = \frac{誤りビット数}{総送信ビット数} = \frac{1}{64 , 000 \times 100} = \frac{1}{6 , 400 , 000} = 1.56 \times 1 0^{- 7}

となり、選択肢イと一致します。

誤り発生頻度を秒数で割るのではなく掛けてしまう、または伝送速度の単位を誤解して計算ミスをすることが多いです。
また、誤り回数をビット数と混同し、誤り率の定義を正しく理解していない場合もあります。

ビット誤り率（BER: Bit Error Rate）は通信品質を評価する重要な指標です。BERが低いほど通信の信頼性が高いことを示します。伝送速度や誤り発生頻度を正確に把握し、適切な誤り訂正技術を選択することが通信システム設計の鍵となります。

Q: ビット誤り率はどのような単位で表されますか？
A: ビット誤り率は無次元の割合で表され、通常は小数や指数表記で示されます。

Q: 伝送速度が変わるとビット誤り率はどう変わりますか？
A: 誤り発生頻度が一定なら、伝送速度が速いほど総送信ビット数が増え、ビット誤り率は小さくなります。

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