応用情報技術者 2013年秋期午前2 問30

問題文

関係R と関係Sに対して、関係 X を求める関係演算はどれか。

選択肢

ア：IDで結合

イ：差

ウ：直積

エ：和（正解）

関係R と関係Sに対して、関係 X を求める関係演算はどれか【午前2 解説】

要点まとめ

結論：関係XはRとSのすべてのタプルを含むため、関係演算は「和（和集合）」です。
根拠：Xの内容はRとSのタプルを重複を許しつつ結合した形であり、差や直積、結合とは異なります。
差がつくポイント：和集合は両関係のタプルをまとめる操作で、重複を排除する場合もありますが、問題のXは重複を含むため和集合が正解です。

正解の理由

選択肢「エ: 和」は、関係Rと関係Sのタプルをすべて含む集合を作る操作です。問題のXはRとSの全タプルを含み、ID「0002」「a」「200」がSにのみ存在し、Rにはないため、和集合で正しく表現されています。
他の選択肢はXの内容と合致しません。例えば「ア: IDで結合」は結合条件に基づく結合であり、Xのように単純に全タプルを集めるものではありません。

よくある誤解

和集合は重複を排除すると誤解されがちですが、関係データベースの和集合は重複を排除する場合としない場合があります。問題文のXは重複を含むため注意が必要です。

解法ステップ

RとSのタプルを比較し、Xのタプルがどの関係から来ているか確認する。
XにRとSの全タプルが含まれていることを確認する。
差や直積、結合の定義とXの内容を照らし合わせる。
Xの内容が両関係のタプルの集合であることから「和」を選択する。

選択肢別の誤答解説

ア: IDで結合
IDで結合は共通のIDを持つタプル同士を結合するため、Xのように全タプルを含む結果にはならない。
イ: 差
差は一方の関係にあって他方にないタプルを抽出する操作であり、Xは差の結果ではない。
ウ: 直積
直積は両関係のタプルを組み合わせて新たなタプルを作るため、Xのような単純なタプルの集合にはならない。
エ: 和
RとSのタプルをすべて含むため、Xの内容に合致する正解。

補足コラム

関係演算の基本は「和」「差」「直積」「結合」の4つです。和は集合の和集合に相当し、両関係のタプルをまとめます。差は片方にしかないタプルを抽出し、直積は全組み合わせを作成、結合は条件に基づきタプルを結合します。SQLのUNIONは和集合に相当し、重複排除の有無はUNIONとUNION ALLで異なります。