応用情報技術者 2013年春期午前2 問09

問題文

表に示す命令ミックスによるコンピュータの処理性能は何MIPSか。

選択肢

ア：11

イ：25

ウ：40（正解）

エ：90

命令ミックスによる処理性能計算【午前2 解説】

要点まとめ

結論：命令ミックスのMIPSは、全命令の平均実行時間から算出し、40 MIPSとなります。
根拠：各命令の実行速度と出現頻度を加重平均し、1秒あたりの命令数を計算することで求めます。
差がつくポイント：単純な平均ではなく、出現頻度を考慮した加重平均を正確に計算できるかが重要です。

正解の理由

命令ミックスの処理性能は、各命令の実行時間（ナノ秒）に出現頻度（％）を掛けて平均実行時間を求めます。
具体的には、

平均実行時間 = \frac{10 \times 0.5 + 40 \times 0.3 + 40 \times 0.2}{1} = 5 + 12 + 8 = 25 ns

1秒は

1 0^{9}

ナノ秒なので、1秒間に実行できる命令数は

\frac{1 0 ^{9}}{25} = 40, 000, 000 命令 = 40 MIPS

よって、正解はウ: 40です。

よくある誤解

出現頻度を無視して単純平均を取ると誤った値になることがあります。
実行速度の単位を揃えず計算するミスも多いです。

解法ステップ

各命令の実行速度（ナノ秒）と出現頻度（％）を確認する。
出現頻度を小数（割合）に変換する。
各命令の実行速度に出現頻度を掛けて加重平均を計算する。
平均実行時間から1秒間に実行可能な命令数を求める。
その値をMIPS（百万命令毎秒）に換算する。

選択肢別の誤答解説

ア: 11
→ 出現頻度を考慮せず、最速の命令速度だけで計算した誤り。
イ: 25
→ 実行速度の平均値を誤って計算したか、単位換算ミスの可能性。
ウ: 40
→ 正解。加重平均と単位換算を正しく行った結果。
エ: 90
→ 実行速度を最も速い命令の値で計算し、出現頻度を無視した過大評価。

補足コラム

MIPS（Million Instructions Per Second）は処理性能の指標の一つですが、命令の種類や複雑さを考慮しないため、実際の性能評価にはCPI（Cycles Per Instruction）やIPC（Instructions Per Cycle）など他の指標も重要です。命令ミックスを考慮した性能評価は、より現実的な処理速度の把握に役立ちます。