応用情報技術者 2013年春期午前2 問18

問題文

ページング方式の仮想記憶において、ページフォールト発生時のオーバヘッドによる1命令当たりの平均遅れ時間を求める式はどれか。　〔記号の説明〕　t：1回当たりのページフォールト処理時間　f：ページフォールト発生率　m：1命令当たりの平均主記憶アクセス回数

選択肢

ア：

t - f \times m

イ：

t \times f \times m

（正解）

ウ：

t \times f \div m

エ：

t \div f \div m

ページング方式の仮想記憶におけるページフォールト遅延時間の計算【午前2 解説】

要点まとめ

結論：ページフォールト発生時の1命令当たりの平均遅れ時間は「 $t \times f \times m$ 」で表されます。
根拠：ページフォールト処理時間 $t$ に、ページフォールト発生率 $f$ と1命令あたりの主記憶アクセス回数 $m$ を掛け合わせることで、平均遅延時間が求まります。
差がつくポイント：ページフォールト遅延は単純に $t$ や $f$ だけでなく、命令あたりのアクセス回数 $m$ も考慮する点を理解することが重要です。

正解の理由

ページフォールト遅延は、1回のページフォールト処理にかかる時間

t

に、ページフォールトが発生する確率

f

、さらに1命令あたりの主記憶アクセス回数

m

を掛け合わせて求めます。
つまり、1命令あたりに発生するページフォールトの期待回数は

f \times m

であり、それに処理時間

t

を掛けることで平均遅延時間が算出されます。
したがって、正解はイ:

t \times f \times m

です。

よくある誤解

ページフォールト遅延を計算する際に、ページフォールト発生率

f

やアクセス回数

m

を掛け忘れたり、逆に割り算してしまう誤りが多いです。
また、ページフォールト処理時間

t

だけを遅延時間と誤認することもあります。

解法ステップ

ページフォールト処理時間 $t$ を確認する。
ページフォールト発生率 $f$ が1命令あたりのアクセスに対してどの程度かを理解する。
1命令あたりの主記憶アクセス回数 $m$ を考慮する。
これらを掛け合わせて平均遅延時間を計算する。
選択肢の中から「 $t \times f \times m$ 」の形を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

ア: $t - f \times m$
減算は意味をなさず、遅延時間の期待値計算として誤りです。
イ: $t \times f \times m$
正解。ページフォールト遅延の期待値を正しく表現しています。
ウ: $t \times f \div m$
アクセス回数 $m$ を割るのは誤りで、遅延時間が過小評価されます。
エ: $t \div f \div m$
割り算が連続しており、遅延時間の計算として不適切です。

補足コラム

ページング方式の仮想記憶では、ページフォールトが発生するとディスクアクセスなどの遅延が生じます。
この遅延はCPUの処理速度に比べて非常に大きいため、ページフォールト率を低く抑えることが性能向上の鍵となります。
また、1命令あたりの主記憶アクセス回数

m

は、命令の種類やプログラムの性質によって異なります。

FAQ

Q: ページフォールト発生率

f

はどのように求めますか？
A: 実行中のプログラムのページフォールト回数を総アクセス回数で割ることで求めます。

Q: なぜ1命令あたりのアクセス回数

m

を考慮するのですか？
A: 1命令で複数回主記憶にアクセスする場合、ページフォールトの発生機会が増えるため、遅延時間に影響します。

関連キーワード: ページング、ページフォールト、仮想記憶、遅延時間、ページフォールト率

← 前の問題へ次の問題へ →

\ せっかくなら /

応用情報技術者を
クイズ形式で学習しませんか？

クイズ画面へ遷移する→

すぐに利用可能！

応用情報技術者 2013年 春期 午前2 問18

問題文

選択肢