応用情報技術者 2013年 春期 午前2 問24

図に示す構造の論理回路は、どの回路か。【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：図の回路は「半加算回路」である。
• 根拠：入力2つに対し、XORが和（加算の下位ビット）、ANDが繰り上がり（キャリー）を出力する構造だから。
• 差がつくポイント：XORとANDの役割を正確に理解し、全加算回路との違いを押さえることが重要。

正解の理由

• XOR回路は入力ビットの排他的論理和を出力し、これは加算の「和（S）」に相当します。
• AND回路は両入力が1のときに1を出力し、これは加算の「繰り上がり（キャリー、C）」に相当します。
  この2つの出力が半加算回路の特徴であり、選択肢の中でこれに該当するのはエ: 半加算です。

よくある誤解

解法ステップ

1. 図の回路構成を確認し、入力と出力の関係を把握する。
2. XOR回路の出力が「和（S）」、AND回路の出力が「繰り上がり（C）」であることを理解する。
3. 入力が2つで繰り上がり入力がないことから、全加算回路ではなく半加算回路と判断する。
4. 選択肢の意味を整理し、半加算回路に該当する選択肢を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: 減算
  減算回路は通常、加算回路に補数処理を加えた構造であり、単純なXORとANDの組み合わせではない。
• イ: 乗算
  乗算回路は複数の加算回路や論理回路を組み合わせて実現され、単純なXORとANDの組み合わせではない。
• ウ: 全加算
  全加算回路は3つの入力（2つの加算ビットと1つの繰り上がり入力）を扱い、図の回路には繰り上がり入力がないため該当しない。
• エ: 半加算
  2つの入力ビットを加算し、和と繰り上がりを出力する基本回路であり、図の構造に一致する。

補足コラム

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