応用情報技術者 2013年 春期 午前2 問34

クラスCのIPアドレスを分割して10個の同じ大きさのサブネットを使用したい場合のサブネットマスク【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：10個のサブネットを作成しつつホスト数を最大化するには、サブネットマスクは255.255.255.240が最適です。
• 根拠：クラスCはデフォルトでホスト部が8ビットあり、サブネット分割にはホスト部のビットを借用します。10個以上のサブネットを作るには4ビットの借用が必要です。
• 差がつくポイント：サブネット数とホスト数のバランスを理解し、2のべき乗でサブネット数を超える最小のビット数を選ぶことが重要です。

正解の理由

よくある誤解

• 10個のサブネットだからちょうど10個のビット借用で良いと考える誤り。サブネット数は2のべき乗で増えるため、10以上の最小の2のべき乗（16）を考慮する必要があります。
• ホスト数を最大化するためにビット借用を最小限にすることを忘れ、サブネット数を満たさないマスクを選ぶことがあります。

解法ステップ

1. クラスCのホスト部は8ビットであることを確認する。
2. 必要なサブネット数（10個）を満たすために、$2^n\ge 10$となる$n$を求める。
3. $n=4$で16個のサブネットが作れることを確認する。
4. サブネットマスクはデフォルトの255.255.255.0に4ビット分の1を加え、255.255.255.240となる。
5. 残りのホスト部ビット数（4ビット）からホスト数を計算し、要件を満たすことを確認する。

選択肢別の誤答解説

• ア: 255.255.255.192（2ビット借用）→ $2^2=4$サブネットしか作れず、10個に満たない。
• イ: 255.255.255.224（3ビット借用）→ $2^3=8$サブネットで10個に不足。
• ウ: 255.255.255.240（4ビット借用）→ $2^4=16$サブネットで10個以上作成可能。正解。
• エ: 255.255.255.248（5ビット借用）→ $2^5=32$サブネットで要件は満たすが、ホスト数が減りすぎるためホスト数最大化の条件に合わない。

補足コラム

FAQ