応用情報技術者 2014年春期午前2 問15

問題文

システムの信頼性指標に関する記述のうち、適切なものはどれか。

選択肢

ア：MTBFとMTTRは、稼働率が0.5のときに等しくなる。（正解）

イ：MTBFは、システムが故障してから復旧するまでの平均時間を示す。

ウ：MTTRは、MTBFに稼働率を掛けると求めることができる。

エ：MTTRは、システムに発生する故障と故障の間隔の平均時間を示す。

システムの信頼性指標に関する問題【午前2 解説】

要点まとめ

結論：MTBF（平均故障間隔）とMTTR（平均修復時間）は稼働率が0.5のときに等しくなります。
根拠：稼働率はMTBFとMTTRの比率で表され、 $稼働率 = \frac{MTBF}{MTBF + MTTR}$ で計算されます。
差がつくポイント：MTBFとMTTRの定義と稼働率の関係を正確に理解し、誤った指標の意味を混同しないことが重要です。

正解の理由

選択肢アは「MTBFとMTTRは、稼働率が0.5のときに等しくなる」と述べています。
稼働率はシステムが正常に稼働している時間の割合で、次の式で表されます。

稼働率 = \frac{MTBF}{MTBF + MTTR}

稼働率が0.5の場合、分母と分子が等しくなるため、MTBF = MTTRとなります。
この関係は信頼性工学の基本であり、正しい記述です。

よくある誤解

MTBFやMTTRの意味を混同し、故障時間や修復時間の定義を誤ることが多いです。
稼働率の計算式を知らずに、単純に時間の平均値として捉える誤解もあります。

解法ステップ

MTBFとMTTRの定義を確認する。
稼働率の計算式を思い出す。
稼働率が0.5のときの関係式を立てる。
MTBFとMTTRの大小関係を検証する。
選択肢の記述と照らし合わせて正誤を判断する。

選択肢別の誤答解説

イ: MTBFは「故障してから復旧するまでの平均時間」ではなく、「故障と故障の間の平均稼働時間」です。
ウ: MTTRはMTBFに稼働率を掛けて求めるものではなく、修復にかかる平均時間そのものです。
エ: MTTRは「故障と故障の間隔の平均時間」ではなく、「故障から復旧までの平均時間」です。

補足コラム

MTBF（Mean Time Between Failures）はシステムが正常に動作している平均時間を示し、MTTR（Mean Time To Repair）は故障発生後の修復にかかる平均時間を示します。
これらの指標はシステムの信頼性や保守性を評価する上で重要で、稼働率の向上にはMTBFの延長やMTTRの短縮が効果的です。