応用情報技術者 2015年 秋期 午前2 問27

UMLの多重度【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 多重度表示の向きを確認する（端に書かれた多重度は「その端にあるクラスのインスタンスが、反対側の1インスタンスに対していくつ対応するか」を示す）。
2. 条件(1)を読み、各社員が必ず1つの入社年を持つことから b = $\mathrm{1..1}$ と決める（必須かつ複数不可）。
3. 条件(2)と「年クラスのインスタンスは毎年存在する」を読み、ある年に社員がいない可能性があるので a = $\mathrm{0..}\ast$ と決める（0も複数も可）。
4. 選択肢の中から a,b がそれぞれ一致するものを選ぶ（イ）。

選択肢別の誤答解説

• ア（a = $\mathrm{0..}\ast$, b = $\mathrm{0..1}$）
  b が $\mathrm{0..1}$ だと「社員は入社年を持たない場合がある（0個）」ことを許すため、条件(1)に反します。a は正しいが b が不適切です。
• イ（a = $\mathrm{0..}\ast$, b = $\mathrm{1..1}$）
  a は「ある年に0人〜複数人の社員」が対応可能で、条件(2)と年インスタンスの毎年存在と整合します。b は「各社員は必ず1つの入社年を持つ」ことを満たすため正解です。
• ウ（a = $\mathrm{1..}\ast$, b = $\mathrm{0..1}$）
  a = $\mathrm{1..}\ast$ は「各年に最低1人以上の社員がいる」ことを意味しますが、条件(2)に反してしまいます。さらに b = $\mathrm{0..1}$ も条件(1)と矛盾します。
• エ（a = $\mathrm{1..}\ast$, b = $\mathrm{1..1}$）
  b は正しいものの、a = $\mathrm{1..}\ast$ は条件(2)と矛盾します（年によっては社員が入社しないことがあるため、年に0人というケースを排除できません）。

よくある誤解

• 多重度の向きを取り違える
  多重度は「その端にあるクラスのインスタンスが相手の1インスタンスに対していくつ対応できるか」を表すため、端を見間違えると逆の解釈をしてしまいます。
• 1..1 と 1 の意味の混同
  $\mathrm{1..1}$ は「必ず1つ（正確に1つ）」を意味します。単に「1」とも書けますが、表記の意味は同じです。以前の説明のように「1つ以上」と混ぜて表現すると誤解を招きます（「1つ以上」は $\mathrm{1..}\ast$）。
• 「年クラスのインスタンスは毎年存在する」を b に適用してしまう
  この情報は「年が存在してもその年に入社がないことがある」を許容するため、a を $\mathrm{0..}\ast$ にする根拠にはなりますが、社員側の多重度 b が必須かどうかは条件(1)によって判断します。順序立てて原因を整理することが重要です。

補足コラム

• UML表記の簡潔さ
  $\mathrm{1..1}$ は単に 1 と表記されることが多く、$\mathrm{0..}\ast$ は 0..* または *（文脈による）と書かれます。試験ではどちらの表記でも意味が通れば正しく扱われます。
• データベース設計との対応例（概念的）
  この関係は「年（Year） ← 一対多 → 社員（Employee）」で、社員表に入社年を示す列が必須の外部キーになります。例：

  CREATE TABLE Year (
    year_id INT PRIMARY KEY
  );
  
  CREATE TABLE Employee (
    emp_id INT PRIMARY KEY,
    hire_year INT NOT NULL REFERENCES Year(year_id) -- NOT NULL が b = 1 を表す
  );
  

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