応用情報技術者 2016年 秋期 午前2 問01

8ビットデータの下位4ビット反転と上位4ビットクリア【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：正解はウ: $A\cdot \overline{X}$で、下位4ビットを反転し上位4ビットを0にできる論理式です。
• 根拠：$X=0F_{16}$は下位4ビットが1、上位4ビットが0のマスク。$\overline{X}$は上位4ビットが1、下位4ビットが0。$A\cdot \overline{X}$で上位4ビットだけ抽出し、下位4ビットは0に。
• 差がつくポイント：否定と論理積の組み合わせでビット単位操作を正確に理解し、マスクの意味を把握できるかが鍵です。

正解の理由

よくある誤解

• 否定記号の位置を誤解し、$A$全体を否定すると思い込む。
• マスクのビットパターンを逆に理解し、上位・下位の区別を誤る。

解法ステップ

1. $X=0F_{16}$の2進数表現を理解（00001111）。
2. $\overline{X}$のビット反転を計算（11110000）。
3. $A\cdot \overline{X}$で$A$の上位4ビットを抽出し、下位4ビットを0にすることを確認。
4. 下位4ビットを反転させるために$A$の下位4ビットに対して否定をかける必要があることを理解。
5. 選択肢の中で最も条件に合うのが$A\cdot \overline{X}$であると判断。

選択肢別の誤答解説

• ア: $\overline{A}\cdot \overline{X}$
  $A$全体を否定し、さらに$\overline{X}$と論理積。$A$の下位4ビット反転はできるが、上位4ビットを0にする操作としては不適切。
• イ: $\overline{A}\cdot Y$
  $Y=F{0}_{16}$は11110000。$\overline{A}$と$Y$の論理積は$A$の上位4ビットを反転したものに近いが、下位4ビットの反転はできない。
• ウ: $A\cdot \overline{X}$
  $A$の上位4ビットを抽出し、下位4ビットを0にする。下位4ビットの反転は$A$の下位4ビットを否定することで実現可能。
• エ: $A\cdot \overline{Y}$
  $\overline{Y}$は00001111。$A$と論理積すると下位4ビットだけ抽出されるが、反転はされない。

補足コラム

FAQ