応用情報技術者 2016年 春期 午前2 問13
問題文
現状の HPC (High Performance Computing) マシンの構成を、次の条件で更新することにした。更新後の、ノード数と総理論ピーク演算性能はどれか。ここで、総理論ピーク演算性能は、コア数に比例するものとする。
〔現状の構成〕
(1) 一つのコアの理論ピーク演算性能は10GFLOPSである。
(2) 一つのノードのコア数は8である。
(3) ノード数は1,000である。
〔更新条件〕
(1) 一つのコアの理論ピーク演算性能を現状の2倍にする。
(2) 一つのノードのコア数を現状の2倍にする。
(3) 総コア数を現状の4倍にする。
選択肢
ア：
イ：（正解）
ウ：
エ：
HPCマシン更新後のノード数と総理論ピーク演算性能【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：更新後のノード数は2,000、総理論ピーク演算性能は640TFLOPSとなる。
- 根拠：総コア数は現状の4倍、1ノードあたりのコア数は2倍なのでノード数は2倍に増加。
- 差がつくポイント：総理論ピーク演算性能はコア数×1コア性能で計算し、単純なノード数増加だけで判断しないこと。
正解の理由
更新条件で総コア数が4倍、1ノードのコア数が2倍とあるため、ノード数は総コア数÷1ノードコア数＝4倍÷2倍＝2倍の2,000ノードとなります。
1コアの性能は10GFLOPSの2倍で20GFLOPS。
総理論ピーク演算性能は「コア数×1コア性能」で計算し、 現状の総コア数は1,000ノード×8コア＝8,000コア、性能は8,000コア×10GFLOPS＝80,000GFLOPS＝80TFLOPS。
更新後はコア数4倍の32,000コア、1コア性能20GFLOPSなので、32,000×20GFLOPS＝640,000GFLOPS＝640TFLOPS。
よって、ノード数2,000、性能640TFLOPSの「イ」が正解です。
1コアの性能は10GFLOPSの2倍で20GFLOPS。
総理論ピーク演算性能は「コア数×1コア性能」で計算し、 現状の総コア数は1,000ノード×8コア＝8,000コア、性能は8,000コア×10GFLOPS＝80,000GFLOPS＝80TFLOPS。
更新後はコア数4倍の32,000コア、1コア性能20GFLOPSなので、32,000×20GFLOPS＝640,000GFLOPS＝640TFLOPS。
よって、ノード数2,000、性能640TFLOPSの「イ」が正解です。
よくある誤解
ノード数を4倍にしてしまう誤りや、性能をノード数だけで計算し、1コア性能の倍増を見落とすことが多いです。
解法ステップ
- 現状の総コア数を計算（1,000ノード×8コア＝8,000コア）。
- 更新後の総コア数は4倍（8,000×4＝32,000コア）。
- 1ノードあたりのコア数は2倍（8×2＝16コア）。
- ノード数は総コア数÷1ノードコア数（32,000÷16＝2,000ノード）。
- 1コア性能は2倍（10GFLOPS×2＝20GFLOPS）。
- 総理論ピーク演算性能は総コア数×1コア性能（32,000×20GFLOPS＝640,000GFLOPS＝640TFLOPS）。
選択肢別の誤答解説
- ア：ノード数2,000は正しいが、性能320TFLOPSは1コア性能倍増を考慮していない。
- イ：ノード数2,000、性能640TFLOPSで正解。
- ウ：ノード数4,000は総コア数4倍と1ノードコア数2倍の関係から誤り。性能320TFLOPSも低い。
- エ：ノード数4,000は誤り。性能640TFLOPSは正しいがノード数が合わない。
補足コラム
総理論ピーク演算性能は理論上の最大性能であり、実際の性能は通信遅延やメモリ帯域幅などの要因で低下します。HPCではノード数やコア数の増加だけでなく、効率的な並列処理も重要です。
FAQ
Q: なぜノード数は4倍にならないのですか？
A: 総コア数が4倍で、1ノードあたりのコア数が2倍なので、ノード数は4÷2＝2倍になります。
A: 総コア数が4倍で、1ノードあたりのコア数が2倍なので、ノード数は4÷2＝2倍になります。
Q: 総理論ピーク演算性能はなぜコア数に比例するのですか？
A: 各コアが独立して演算を行うため、総性能はコア数×1コア性能で理論的に算出されます。
A: 各コアが独立して演算を行うため、総性能はコア数×1コア性能で理論的に算出されます。
関連キーワード: HPC, ノード数、理論ピーク性能、FLOPS, 高性能計算
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